Vyriešiť 1/4x-(2/3x-(1-x/2+1))=3/4(1-x)

$$\frac{ 1 }{ 4 } x-( \frac{ 2 }{ 3 } x-( \frac{ 1-x }{ 2 } +1))= \frac{ 3 }{ 4 } (1-x)$$

Riešenie pre x

$$x = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2} = 4,5$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Vynásobte obe strany rovnice číslom 12, najmenším spoločným násobkom čísla 4,3,2.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1-x}{2}+1\right)\right)=9\left(1-x\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu \frac{1-x}{2}+1, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-1\right)=9\left(1-x\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 9 a 1-x.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-1\right)=9-9x$$

Vydeľte jednotlivé členy výrazu 1-x číslom 2 a dostanete \frac{1}{2}-\frac{1}{2}x.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}x\right)-1\right)=9-9x$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu \frac{1}{2}-\frac{1}{2}x, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}-\left(-\frac{1}{2}x\right)-1\right)=9-9x$$

Opak čísla -\frac{1}{2}x je \frac{1}{2}x.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}x-1\right)=9-9x$$

Skombinovaním \frac{2}{3}x a \frac{1}{2}x získate \frac{7}{6}x.

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-1\right)=9-9x$$

Konvertovať 1 na zlomok \frac{2}{2}.

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-\frac{2}{2}\right)=9-9x$$

Keďže -\frac{1}{2} a \frac{2}{2} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x+\frac{-1-2}{2}\right)=9-9x$$

Odčítajte 2 z -1 a dostanete -3.

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie -12 a \frac{7}{6}x-\frac{3}{2}.

$$3x-12\times \frac{7}{6}x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

Vyjadriť -12\times \frac{7}{6} vo formáte jediného zlomku.

$$3x+\frac{-12\times 7}{6}x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

Vynásobením -12 a 7 získate -84.

$$3x+\frac{-84}{6}x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

Vydeľte číslo -84 číslom 6 a dostanete -14.

$$3x-14x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

Vyjadriť -12\left(-\frac{3}{2}\right) vo formáte jediného zlomku.

$$3x-14x+\frac{-12\left(-3\right)}{2}=9-9x$$

Vynásobením -12 a -3 získate 36.

$$3x-14x+\frac{36}{2}=9-9x$$

Vydeľte číslo 36 číslom 2 a dostanete 18.

$$3x-14x+18=9-9x$$

Skombinovaním 3x a -14x získate -11x.

$$-11x+18=9-9x$$

Pridať položku 9x na obidve snímky.

$$-11x+18+9x=9$$

Skombinovaním -11x a 9x získate -2x.

$$-2x+18=9$$

Odčítajte 18 z oboch strán.

$$-2x=9-18$$

Odčítajte 18 z 9 a dostanete -9.

$$-2x=-9$$

Vydeľte obe strany hodnotou -2.

$$x=\frac{-9}{-2}$$

Zlomok \frac{-9}{-2} možno zjednodušiť do podoby \frac{9}{2} odstránením záporného znamienka z čitateľa aj menovateľa.

$$x=\frac{9}{2}$$