Vyriešiť 1/4(x-3)+2=1/3(x+6)

$$\frac{ 1 }{ 4 } (x-3)+2= \frac{ 1 }{ 3 } (x+6)$$

Riešenie pre x

$$x=-9$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Použite distributívny zákon na vynásobenie \frac{1}{4} a x-3.

$$\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\left(-3\right)+2=\frac{1}{3}\left(x+6\right)$$

Vynásobením \frac{1}{4} a -3 získate \frac{-3}{4}.

$$\frac{1}{4}x+\frac{-3}{4}+2=\frac{1}{3}\left(x+6\right)$$

Zlomok \frac{-3}{4} možno prepísať do podoby -\frac{3}{4} vyňatím záporného znamienka.

$$\frac{1}{4}x-\frac{3}{4}+2=\frac{1}{3}\left(x+6\right)$$

Konvertovať 2 na zlomok \frac{8}{4}.

$$\frac{1}{4}x-\frac{3}{4}+\frac{8}{4}=\frac{1}{3}\left(x+6\right)$$

Keďže -\frac{3}{4} a \frac{8}{4} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{1}{4}x+\frac{-3+8}{4}=\frac{1}{3}\left(x+6\right)$$

Sčítaním -3 a 8 získate 5.

$$\frac{1}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}\left(x+6\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie \frac{1}{3} a x+6.

$$\frac{1}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}\times 6$$

Vynásobením \frac{1}{3} a 6 získate \frac{6}{3}.

$$\frac{1}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}x+\frac{6}{3}$$

Vydeľte číslo 6 číslom 3 a dostanete 2.

$$\frac{1}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}x+2$$

Odčítajte \frac{1}{3}x z oboch strán.

$$\frac{1}{4}x+\frac{5}{4}-\frac{1}{3}x=2$$

Skombinovaním \frac{1}{4}x a -\frac{1}{3}x získate -\frac{1}{12}x.

$$-\frac{1}{12}x+\frac{5}{4}=2$$

Odčítajte \frac{5}{4} z oboch strán.

$$-\frac{1}{12}x=2-\frac{5}{4}$$

Konvertovať 2 na zlomok \frac{8}{4}.

$$-\frac{1}{12}x=\frac{8}{4}-\frac{5}{4}$$

Keďže \frac{8}{4} a \frac{5}{4} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$-\frac{1}{12}x=\frac{8-5}{4}$$

Odčítajte 5 z 8 a dostanete 3.

$$-\frac{1}{12}x=\frac{3}{4}$$

Vynásobte obe strany číslom -12, ktoré je prevrátenou hodnotou čísla -\frac{1}{12}.

$$x=\frac{3}{4}\left(-12\right)$$

Vyjadriť \frac{3}{4}\left(-12\right) vo formáte jediného zlomku.

$$x=\frac{3\left(-12\right)}{4}$$

Vynásobením 3 a -12 získate -36.

$$x=\frac{-36}{4}$$

Vydeľte číslo -36 číslom 4 a dostanete -9.

$$x=-9$$