Vyriešiť 1/4left(3-xright)-2>1/3x

$$\frac{ 1 }{ 4 } \left( 3-x \right) -2 > \frac{ 1 }{ 3 } x$$

Riešenie pre x

$$x<-\frac{15}{7}$$

Postup riešenia

Použite distributívny zákon na vynásobenie \frac{1}{4} a 3-x.

$$\frac{1}{4}\times 3+\frac{1}{4}\left(-1\right)x-2>\frac{1}{3}x$$

Vynásobením \frac{1}{4} a 3 získate \frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\left(-1\right)x-2>\frac{1}{3}x$$

Vynásobením \frac{1}{4} a -1 získate -\frac{1}{4}.

$$\frac{3}{4}-\frac{1}{4}x-2>\frac{1}{3}x$$

Konvertovať 2 na zlomok \frac{8}{4}.

$$\frac{3}{4}-\frac{1}{4}x-\frac{8}{4}>\frac{1}{3}x$$

Keďže \frac{3}{4} a \frac{8}{4} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{3-8}{4}-\frac{1}{4}x>\frac{1}{3}x$$

Odčítajte 8 z 3 a dostanete -5.

$$-\frac{5}{4}-\frac{1}{4}x>\frac{1}{3}x$$

Odčítajte \frac{1}{3}x z oboch strán.

$$-\frac{5}{4}-\frac{1}{4}x-\frac{1}{3}x>0$$

Skombinovaním -\frac{1}{4}x a -\frac{1}{3}x získate -\frac{7}{12}x.

$$-\frac{5}{4}-\frac{7}{12}x>0$$

Pridať položku \frac{5}{4} na obidve snímky. Prirátaním nuly sa hodnota nezmení.

$$-\frac{7}{12}x>\frac{5}{4}$$

Vynásobte obe strany číslom -\frac{12}{7}, ktoré je prevrátenou hodnotou čísla -\frac{7}{12}. Vzhľadom na to, že hodnota -\frac{7}{12} je záporná, smer znaku nerovnosti sa zmení.

$$x<\frac{5}{4}\left(-\frac{12}{7}\right)$$

Vynásobiť číslo \frac{5}{4} číslom -\frac{12}{7} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$x<\frac{5\left(-12\right)}{4\times 7}$$

Vynásobiť v zlomku \frac{5\left(-12\right)}{4\times 7}.

$$x<\frac{-60}{28}$$

Vykráťte zlomok \frac{-60}{28} na základný tvar extrakciou a elimináciou 4.

$$x<-\frac{15}{7}$$