Vyriešiť 1/25-4/49x^4

$$\frac{ 1 }{ 25 } - \frac{ 4 }{ 49 } { x }^{ 4 }$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{\left(-10x^{2}-7\right)\left(10x^{2}-7\right)}{1225}$$

Postup riešenia

Vyčleňte \frac{1}{1225}.

$$\frac{49-100x^{4}}{1225}$$

Zvážte 49-100x^{4}. Zapíšte 49-100x^{4} ako výraz 7^{2}-\left(10x^{2}\right)^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(7-10x^{2}\right)\left(7+10x^{2}\right)$$

Zmeňte poradie členov.

$$\left(-10x^{2}+7\right)\left(10x^{2}+7\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory. Nasledujúce mnohočleny nie sú rozložené na faktory, pretože nemajú žiadne racionálne korene: -10x^{2}+7,10x^{2}+7.

$$\frac{\left(-10x^{2}+7\right)\left(10x^{2}+7\right)}{1225}$$

Vyhodnotiť

$$-\frac{4x^{4}}{49}+\frac{1}{25}$$