Vyriešiť 1/2x+x=51/x

$$\frac{ 1 }{ 2 } x+x = \frac{ 51 }{ x }$$

Riešenie pre x

$$x=\sqrt{34}\approx 5,830951895$$

$$x=-\sqrt{34}\approx -5,830951895$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Premenná x sa nemôže rovnať 0, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice číslom 2x, najmenším spoločným násobkom čísla 2,x.

$$\frac{1}{2}x\times 2x+2xx=2\times 51$$

Vykráťte 2 a 2.

$$xx+2xx=2\times 51$$

Vynásobením x a x získate x^{2}.

$$x^{2}+2xx=2\times 51$$

Vynásobením x a x získate x^{2}.

$$x^{2}+2x^{2}=2\times 51$$

Skombinovaním x^{2} a 2x^{2} získate 3x^{2}.

$$3x^{2}=2\times 51$$

Vynásobením 2 a 51 získate 102.

$$3x^{2}=102$$

Vydeľte obe strany hodnotou 3.

$$x^{2}=\frac{102}{3}$$

Vydeľte číslo 102 číslom 3 a dostanete 34.

$$x^{2}=34$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x=\sqrt{34} x=-\sqrt{34}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Premenná x sa nemôže rovnať 0, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice číslom 2x, najmenším spoločným násobkom čísla 2,x.

$$\frac{1}{2}x\times 2x+2xx=2\times 51$$

Vykráťte 2 a 2.

$$xx+2xx=2\times 51$$

Vynásobením x a x získate x^{2}.

$$x^{2}+2xx=2\times 51$$

Vynásobením x a x získate x^{2}.

$$x^{2}+2x^{2}=2\times 51$$

Skombinovaním x^{2} a 2x^{2} získate 3x^{2}.

$$3x^{2}=2\times 51$$

Vynásobením 2 a 51 získate 102.

$$3x^{2}=102$$

Odčítajte 102 z oboch strán.

$$3x^{2}-102=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 3 za a, 0 za b a -102 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo -12 číslom -102.

$$x=\frac{0±\sqrt{1224}}{2\times 3}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 1224.

$$x=\frac{0±6\sqrt{34}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 3.

$$x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6}, keď ± je plus.

$$x=\sqrt{34}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6}, keď ± je mínus.

$$x=-\sqrt{34}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=\sqrt{34} x=-\sqrt{34}$$