Vyriešiť 1/2(x+4)=3/4(2x-1)

$$\frac{ 1 }{ 2 } (x+4)= \frac{ 3 }{ 4 } (2x-1)$$

Riešenie pre x

$$x = \frac{11}{4} = 2\frac{3}{4} = 2,75$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Použite distributívny zákon na vynásobenie \frac{1}{2} a x+4.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\times 4=\frac{3}{4}\left(2x-1\right)$$

Vynásobením \frac{1}{2} a 4 získate \frac{4}{2}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{4}{2}=\frac{3}{4}\left(2x-1\right)$$

Vydeľte číslo 4 číslom 2 a dostanete 2.

$$\frac{1}{2}x+2=\frac{3}{4}\left(2x-1\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie \frac{3}{4} a 2x-1.

$$\frac{1}{2}x+2=\frac{3}{4}\times 2x+\frac{3}{4}\left(-1\right)$$

Vyjadriť \frac{3}{4}\times 2 vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{1}{2}x+2=\frac{3\times 2}{4}x+\frac{3}{4}\left(-1\right)$$

Vynásobením 3 a 2 získate 6.

$$\frac{1}{2}x+2=\frac{6}{4}x+\frac{3}{4}\left(-1\right)$$

Vykráťte zlomok \frac{6}{4} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\frac{1}{2}x+2=\frac{3}{2}x+\frac{3}{4}\left(-1\right)$$

Vynásobením \frac{3}{4} a -1 získate -\frac{3}{4}.

$$\frac{1}{2}x+2=\frac{3}{2}x-\frac{3}{4}$$

Odčítajte \frac{3}{2}x z oboch strán.

$$\frac{1}{2}x+2-\frac{3}{2}x=-\frac{3}{4}$$

Skombinovaním \frac{1}{2}x a -\frac{3}{2}x získate -x.

$$-x+2=-\frac{3}{4}$$

Odčítajte 2 z oboch strán.

$$-x=-\frac{3}{4}-2$$

Konvertovať 2 na zlomok \frac{8}{4}.

$$-x=-\frac{3}{4}-\frac{8}{4}$$

Keďže -\frac{3}{4} a \frac{8}{4} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$-x=\frac{-3-8}{4}$$

Odčítajte 8 z -3 a dostanete -11.

$$-x=-\frac{11}{4}$$

Vynásobte obe strany hodnotou -1.

$$x=\frac{11}{4}$$