Vyriešiť 1/2x^2=x

$$\frac{ 1 }{ 2 } { x }^{ 2 } = x$$

Riešenie pre x

$$x=2$$

$$x=0$$

Postup pri rozkladaní na faktory

Odčítajte x z oboch strán.

$$\frac{1}{2}x^{2}-x=0$$

Vyčleňte x.

$$x\left(\frac{1}{2}x-1\right)=0$$

Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte x=0 a \frac{x}{2}-1=0.

$$x=0 x=2$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Odčítajte x z oboch strán.

$$\frac{1}{2}x^{2}-x=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte \frac{1}{2} za a, -1 za b a 0 za c.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times \frac{1}{2}}$$

Opak čísla -1 je 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times \frac{1}{2}}$$

Vynásobte číslo 2 číslom \frac{1}{2}.

$$x=\frac{1±1}{1}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{1±1}{1}, keď ± je plus. Prirátajte 1 ku 1.

$$x=\frac{2}{1}$$

Vydeľte číslo 2 číslom 1.

$$x=2$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{1±1}{1}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 1 od čísla 1.

$$x=\frac{0}{1}$$

Vydeľte číslo 0 číslom 1.

$$x=0$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=2 x=0$$

Postup doplnenia na druhú mocninu dvojčlena

Odčítajte x z oboch strán.

$$\frac{1}{2}x^{2}-x=0$$

Vynásobte obe strany hodnotou 2.

$$\frac{\frac{1}{2}x^{2}-x}{\frac{1}{2}}=\frac{0}{\frac{1}{2}}$$

Delenie číslom \frac{1}{2} ruší násobenie číslom \frac{1}{2}.

$$x^{2}+\left(-\frac{1}{\frac{1}{2}}\right)x=\frac{0}{\frac{1}{2}}$$

Vydeľte číslo -1 zlomkom \frac{1}{2} tak, že číslo -1 vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{1}{2}.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{\frac{1}{2}}$$

Vydeľte číslo 0 zlomkom \frac{1}{2} tak, že číslo 0 vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{1}{2}.

$$x^{2}-2x=0$$

Číslo -2, koeficient člena x, vydeľte číslom 2 a získajte výsledok -1. Potom pridajte k obidvom stranám rovnice druhú mocninu -1. V tomto kroku sa z ľavej strany rovnice stane dokonalá mocnina.

$$x^{2}-2x+1=1$$

Rozložte x^{2}-2x+1 na faktory. Všeobecne platí, že keď je x^{2}+bx+c dokonalá mocnina, dá sa vždy rozložte na faktory ako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

Vypočítajte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Zjednodušte.

$$x-1=1 x-1=-1$$

Prirátajte 1 ku obom stranám rovnice.

$$x=2 x=0$$