Vyriešiť 1/2*30*(253^2-x^2)=-30*155

$$\frac{ 1 }{ 2 } \times 30 \times ( { 253 }^{ 2 } - { x }^{ 2 } )=-30 \times 155$$

Riešenie pre x

$$x=\sqrt{64319}\approx 253,611908238$$

$$x=-\sqrt{64319}\approx -253,611908238$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Vynásobením \frac{1}{2} a 30 získate 15.

$$15\left(253^{2}-x^{2}\right)=-30\times 155$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 253 a dostanete 64009.

$$15\left(64009-x^{2}\right)=-30\times 155$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 15 a 64009-x^{2}.

$$960135-15x^{2}=-30\times 155$$

Vynásobením -30 a 155 získate -4650.

$$960135-15x^{2}=-4650$$

Odčítajte 960135 z oboch strán.

$$-15x^{2}=-4650-960135$$

Odčítajte 960135 z -4650 a dostanete -964785.

$$-15x^{2}=-964785$$

Vydeľte obe strany hodnotou -15.

$$x^{2}=\frac{-964785}{-15}$$

Vydeľte číslo -964785 číslom -15 a dostanete 64319.

$$x^{2}=64319$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x=\sqrt{64319} x=-\sqrt{64319}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Vynásobením \frac{1}{2} a 30 získate 15.

$$15\left(253^{2}-x^{2}\right)=-30\times 155$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 253 a dostanete 64009.

$$15\left(64009-x^{2}\right)=-30\times 155$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 15 a 64009-x^{2}.

$$960135-15x^{2}=-30\times 155$$

Vynásobením -30 a 155 získate -4650.

$$960135-15x^{2}=-4650$$

Pridať položku 4650 na obidve snímky.

$$960135-15x^{2}+4650=0$$

Sčítaním 960135 a 4650 získate 964785.

$$964785-15x^{2}=0$$

Podobné kvadratické rovnice s členom x^{2}, no bez člena x sa dajú vyriešiť pomocou kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, keď sa zapíšu v štandardnom tvare: ax^{2}+bx+c=0.

$$-15x^{2}+964785=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte -15 za a, 0 za b a 964785 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-15\right)\times 964785}}{2\left(-15\right)}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-15\right)\times 964785}}{2\left(-15\right)}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -15.

$$x=\frac{0±\sqrt{60\times 964785}}{2\left(-15\right)}$$

Vynásobte číslo 60 číslom 964785.

$$x=\frac{0±\sqrt{57887100}}{2\left(-15\right)}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 57887100.

$$x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{2\left(-15\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslom -15.

$$x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{-30}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{-30}, keď ± je plus.

$$x=-\sqrt{64319}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{-30}, keď ± je mínus.

$$x=\sqrt{64319}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=-\sqrt{64319} x=\sqrt{64319}$$