Vyriešiť 1/2*(10-x)(3/2x)

$$\frac{ 1 }{ 2 } \times (10-x)( \frac{ 3 }{ 2 } x)$$

Vyhodnotiť

$$\frac{3x\left(10-x\right)}{4}$$

Postup riešenia

Vynásobiť číslo \frac{1}{2} číslom \frac{3}{2} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{1\times 3}{2\times 2}\left(10-x\right)x$$

Vynásobiť v zlomku \frac{1\times 3}{2\times 2}.

$$\frac{3}{4}\left(10-x\right)x$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie \frac{3}{4} a 10-x.

$$\left(\frac{3}{4}\times 10+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x$$

Vyjadriť \frac{3}{4}\times 10 vo formáte jediného zlomku.

$$\left(\frac{3\times 10}{4}+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x$$

Vynásobením 3 a 10 získate 30.

$$\left(\frac{30}{4}+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x$$

Vykráťte zlomok \frac{30}{4} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\left(\frac{15}{2}+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x$$

Vynásobením \frac{3}{4} a -1 získate -\frac{3}{4}.

$$\left(\frac{15}{2}-\frac{3}{4}x\right)x$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie \frac{15}{2}-\frac{3}{4}x a x.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}xx$$

Vynásobením x a x získate x^{2}.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}$$

Rozšíriť

$$-\frac{3x^{2}}{4}+\frac{15x}{2}$$

Postup riešenia

Vynásobiť číslo \frac{1}{2} číslom \frac{3}{2} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{1\times 3}{2\times 2}\left(10-x\right)x$$

Vynásobiť v zlomku \frac{1\times 3}{2\times 2}.

$$\frac{3}{4}\left(10-x\right)x$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie \frac{3}{4} a 10-x.

$$\left(\frac{3}{4}\times 10+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x$$

Vyjadriť \frac{3}{4}\times 10 vo formáte jediného zlomku.

$$\left(\frac{3\times 10}{4}+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x$$

Vynásobením 3 a 10 získate 30.

$$\left(\frac{30}{4}+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x$$

Vykráťte zlomok \frac{30}{4} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\left(\frac{15}{2}+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x$$

Vynásobením \frac{3}{4} a -1 získate -\frac{3}{4}.

$$\left(\frac{15}{2}-\frac{3}{4}x\right)x$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie \frac{15}{2}-\frac{3}{4}x a x.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}xx$$

Vynásobením x a x získate x^{2}.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}$$