Vyriešiť 1/1-1{1-frac{1/1-frac{1{2018}}}}

$$\frac{ 1 }{ 1- \frac{ 1 }{ 1- \frac{ 1 }{ 1- \frac{ 1 }{ 2018 } } } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{1}{2018}\approx 0,00049554$$

Postup riešenia

Konvertovať 1 na zlomok \frac{2018}{2018}.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2018}{2018}-\frac{1}{2018}}}}$$

Keďže \frac{2018}{2018} a \frac{1}{2018} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2018-1}{2018}}}}$$

Odčítajte 1 z 2018 a dostanete 2017.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2017}{2018}}}}$$

Vydeľte číslo 1 zlomkom \frac{2017}{2018} tak, že číslo 1 vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{2017}{2018}.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1-1\times \frac{2018}{2017}}}$$

Vynásobením 1 a \frac{2018}{2017} získate \frac{2018}{2017}.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1-\frac{2018}{2017}}}$$

Konvertovať 1 na zlomok \frac{2017}{2017}.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2017}{2017}-\frac{2018}{2017}}}$$

Keďže \frac{2017}{2017} a \frac{2018}{2017} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2017-2018}{2017}}}$$

Odčítajte 2018 z 2017 a dostanete -1.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{-\frac{1}{2017}}}$$

Vydeľte číslo 1 zlomkom -\frac{1}{2017} tak, že číslo 1 vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku -\frac{1}{2017}.

$$\frac{1}{1-1\left(-2017\right)}$$

Vynásobením 1 a -2017 získate -2017.

$$\frac{1}{1-\left(-2017\right)}$$

Opak čísla -2017 je 2017.

$$\frac{1}{1+2017}$$

Sčítaním 1 a 2017 získate 2018.

$$\frac{1}{2018}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{1}{2 \cdot 1009} = 0,0004955401387512388$$