Vyriešiť 1/x^2-2/xy+1/y^2

$$\frac{ 1 }{ { x }^{ 2 } } - \frac{ 2 }{ xy } + \frac{ 1 }{ { y }^{ 2 } }$$

Vyhodnotiť

$$\left(\frac{y-x}{xy}\right)^{2}$$

Kroky krátkeho riešenia

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel x^{2} a xy je yx^{2}. Vynásobte číslo \frac{1}{x^{2}} číslom \frac{y}{y}. Vynásobte číslo \frac{2}{xy} číslom \frac{x}{x}.

$$\frac{y}{yx^{2}}-\frac{2x}{yx^{2}}+\frac{1}{y^{2}}$$

Keďže \frac{y}{yx^{2}} a \frac{2x}{yx^{2}} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{y-2x}{yx^{2}}+\frac{1}{y^{2}}$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel yx^{2} a y^{2} je x^{2}y^{2}. Vynásobte číslo \frac{y-2x}{yx^{2}} číslom \frac{y}{y}. Vynásobte číslo \frac{1}{y^{2}} číslom \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\left(y-2x\right)y}{x^{2}y^{2}}+\frac{x^{2}}{x^{2}y^{2}}$$

Keďže \frac{\left(y-2x\right)y}{x^{2}y^{2}} a \frac{x^{2}}{x^{2}y^{2}} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{\left(y-2x\right)y+x^{2}}{x^{2}y^{2}}$$

Vynásobiť vo výraze \left(y-2x\right)y+x^{2}.

$$\frac{y^{2}-2xy+x^{2}}{x^{2}y^{2}}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{\left(y-x\right)^{2}}{\left(xy\right)^{2}}$$