Vyriešiť 1/sqrt{x}+1/-x9=1/20

$$\frac{ 1 }{ \sqrt{ x } } + \frac{ 1 }{ -x9 } = \frac{ 1 }{ 20 }$$

Riešenie pre x_9

$$x_{9}=-\frac{20\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+20\right)}{x-400}$$

$$x\neq 400\text{ and }x>0$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Odčítajte \frac{1}{\sqrt{x}} z oboch strán.

$$\frac{1}{-x_{9}}=\frac{1}{20}-\frac{1}{\sqrt{x}}$$

Premenná x_{9} sa nemôže rovnať 0, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice číslom 20x_{9}, najmenším spoločným násobkom čísla -x_{9},20.

$$-20=20x_{9}\times \frac{1}{20}-20x_{9}x^{-\frac{1}{2}}$$

Vynásobením 20 a \frac{1}{20} získate 1.

$$-20=x_{9}-20x_{9}x^{-\frac{1}{2}}$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$x_{9}-20x_{9}x^{-\frac{1}{2}}=-20$$

Skombinujte všetky členy obsahujúce x_{9}.

$$\left(1-20x^{-\frac{1}{2}}\right)x_{9}=-20$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$\left(1-\frac{20}{\sqrt{x}}\right)x_{9}=-20$$

Vydeľte obe strany hodnotou 1-20x^{-\frac{1}{2}}.

$$\frac{\left(1-\frac{20}{\sqrt{x}}\right)x_{9}}{1-\frac{20}{\sqrt{x}}}=-\frac{20}{1-\frac{20}{\sqrt{x}}}$$

Delenie číslom 1-20x^{-\frac{1}{2}} ruší násobenie číslom 1-20x^{-\frac{1}{2}}.

$$x_{9}=-\frac{20}{1-\frac{20}{\sqrt{x}}}$$

Vydeľte číslo -20 číslom 1-20x^{-\frac{1}{2}}.

$$x_{9}=-\frac{20\sqrt{x}}{\sqrt{x}-20}$$

Premenná x_{9} sa nemôže rovnať 0.

$$x_{9}=-\frac{20\sqrt{x}}{\sqrt{x}-20}\text{, }x_{9}\neq 0$$

Riešenie pre x

$$x=400\times \left(\frac{x_{9}}{x_{9}+20}\right)^{2}$$

$$x_{9}<-20\text{ or }x_{9}>0$$