Vyriešiť 1/sqrt{2}frac{-2sqrt{2}}{3}+1/sqrt{2}1/3

$$\frac{ 1 }{ \sqrt{ 2 } } \frac{ -2 \sqrt{ 2 } }{ 3 } + \frac{ 1 }{ \sqrt{ 2 } } \frac{ 1 }{ 3 }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{\sqrt{2}-4}{6}\approx -0,430964406$$

Kroky krátkeho riešenia

Preveďte menovateľa \frac{1}{\sqrt{2}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\times \frac{-2\sqrt{2}}{3}+\frac{1}{\sqrt{2}}\times \frac{1}{3}$$

Druhá mocnina \sqrt{2} je 2.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\times \frac{-2\sqrt{2}}{3}+\frac{1}{\sqrt{2}}\times \frac{1}{3}$$

Vynásobiť číslo \frac{\sqrt{2}}{2} číslom \frac{-2\sqrt{2}}{3} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{\sqrt{2}\left(-2\right)\sqrt{2}}{2\times 3}+\frac{1}{\sqrt{2}}\times \frac{1}{3}$$

Vykráťte 2 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{-\sqrt{2}\sqrt{2}}{3}+\frac{1}{\sqrt{2}}\times \frac{1}{3}$$

Preveďte menovateľa \frac{1}{\sqrt{2}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{2}.

$$\frac{-\sqrt{2}\sqrt{2}}{3}+\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\times \frac{1}{3}$$

Druhá mocnina \sqrt{2} je 2.

$$\frac{-\sqrt{2}\sqrt{2}}{3}+\frac{\sqrt{2}}{2}\times \frac{1}{3}$$

Vynásobiť číslo \frac{\sqrt{2}}{2} číslom \frac{1}{3} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{-\sqrt{2}\sqrt{2}}{3}+\frac{\sqrt{2}}{2\times 3}$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel 3 a 2\times 3 je 2\times 3. Vynásobte číslo \frac{-\sqrt{2}\sqrt{2}}{3} číslom \frac{2}{2}.

$$\frac{2\left(-1\right)\sqrt{2}\sqrt{2}}{2\times 3}+\frac{\sqrt{2}}{2\times 3}$$

Keďže \frac{2\left(-1\right)\sqrt{2}\sqrt{2}}{2\times 3} a \frac{\sqrt{2}}{2\times 3} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{2\left(-1\right)\sqrt{2}\sqrt{2}+\sqrt{2}}{2\times 3}$$

Vynásobiť vo výraze 2\left(-1\right)\sqrt{2}\sqrt{2}+\sqrt{2}.

$$\frac{-4+\sqrt{2}}{2\times 3}$$

Rozšírte exponent 2\times 3.

$$\frac{-4+\sqrt{2}}{6}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{\sqrt{2} - 4}{6} = -0,43096440627115085$$