Vyriešiť 1/frac{1{10000}+1/4700+1/4700}

$$\frac{ 1 }{ \frac{ 1 }{ 10000 } + \frac{ 1 }{ 4700 } + \frac{ 1 }{ 4700 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{470000}{247}\approx 1902,834008097$$

Postup riešenia

Najmenší spoločný násobok čísiel 10000 a 4700 je 470000. Previesť čísla \frac{1}{10000} a \frac{1}{4700} na zlomky s menovateľom 470000.

$$\frac{1}{\frac{47}{470000}+\frac{100}{470000}+\frac{1}{4700}}$$

Keďže \frac{47}{470000} a \frac{100}{470000} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{1}{\frac{47+100}{470000}+\frac{1}{4700}}$$

Sčítaním 47 a 100 získate 147.

$$\frac{1}{\frac{147}{470000}+\frac{1}{4700}}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 470000 a 4700 je 470000. Previesť čísla \frac{147}{470000} a \frac{1}{4700} na zlomky s menovateľom 470000.

$$\frac{1}{\frac{147}{470000}+\frac{100}{470000}}$$

Keďže \frac{147}{470000} a \frac{100}{470000} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{1}{\frac{147+100}{470000}}$$

Sčítaním 147 a 100 získate 247.

$$\frac{1}{\frac{247}{470000}}$$

Vydeľte číslo 1 zlomkom \frac{247}{470000} tak, že číslo 1 vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{247}{470000}.

$$1\times \frac{470000}{247}$$

Vynásobením 1 a \frac{470000}{247} získate \frac{470000}{247}.

$$\frac{470000}{247}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{2 ^ {4} \cdot 5 ^ {4} \cdot 47}{13 \cdot 19} = 1902\frac{206}{247} = 1902,834008097166$$