Vyriešiť frac{-12+-sqrt{12^2-4(1)(-32)}}{2(1)}

$$\frac{ -12+- \sqrt{ { 12 }^{ 2 } -4(1)(-32) } }{ 2(1) }$$

Vyhodnotiť

$$-2\sqrt{17}-6\approx -14,246211251$$

Postup riešenia

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 12 a dostanete 144.

$$\frac{-12-\sqrt{144-4\times 1\left(-32\right)}}{2\times 1}$$

Vynásobením 4 a 1 získate 4.

$$\frac{-12-\sqrt{144-4\left(-32\right)}}{2\times 1}$$

Vynásobením 4 a -32 získate -128.

$$\frac{-12-\sqrt{144-\left(-128\right)}}{2\times 1}$$

Opak čísla -128 je 128.

$$\frac{-12-\sqrt{144+128}}{2\times 1}$$

Sčítaním 144 a 128 získate 272.

$$\frac{-12-\sqrt{272}}{2\times 1}$$

Rozložte 272=4^{2}\times 17 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{4^{2}\times 17} ako súčin štvorca korene \sqrt{4^{2}}\sqrt{17}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 4^{2}.

$$\frac{-12-4\sqrt{17}}{2\times 1}$$

Vynásobením 2 a 1 získate 2.

$$\frac{-12-4\sqrt{17}}{2}$$

Rozložiť na faktory

$$2 {(-\sqrt{17} - 3)} = -14,246211251$$