Vyriešiť -12x^3y^3z/3x^4y^

$$\frac{ -12 { x }^{ 3 } { y }^{ 3 } z }{ 3 { x }^{ 4 } { y }^{ } }$$

Derivovať podľa x

$$4\times \left(\frac{y}{x}\right)^{2}z$$

Postup riešenia

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{12zy^{3}}{3y^{1}}\right)x^{3-4})$$

Počítajte.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-4zy^{2}\right)\times \frac{1}{x})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-\left(-4zy^{2}\right)x^{-1-1}$$

Počítajte.

$$4zy^{2}x^{-2}$$

Vyhodnotiť

$$-\frac{4zy^{2}}{x}$$

Postup riešenia

Vykráťte 3yx^{3} v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{-4zy^{2}}{x}$$