Vyriešiť -108x^6/-12x^2

$$\frac{ -108 { x }^{ 6 } }{ -12 { x }^{ 2 } }$$

Vyhodnotiť

$$9x^{4}$$

Postup na vyjadrenie súčinu dvoch exponentov

Použite pravidlá pre exponenty na zjednodušenie výrazu.

$$\left(-108x^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{-12x^{2}}$$

Ak chcete umocniť súčin dvoch alebo viacerých čísel, umocnite každé z nich a vynásobte ich.

$$\left(-108\right)^{1}\left(x^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{-12}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Použite komutatívnosť násobenia.

$$\left(-108\right)^{1}\times \frac{1}{-12}\left(x^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele.

$$\left(-108\right)^{1}\times \frac{1}{-12}x^{6}x^{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslom -1.

$$\left(-108\right)^{1}\times \frac{1}{-12}x^{6}x^{-2}$$

Ak chcete vynásobiť mocniteľov rovnakého mocnenca, sčítajte ich exponenty.

$$\left(-108\right)^{1}\times \frac{1}{-12}x^{6-2}$$

Sčítajte exponenty 6 a -2.

$$\left(-108\right)^{1}\times \frac{1}{-12}x^{4}$$

Umocnite číslo -108 mocniteľom 1.

$$-108\times \frac{1}{-12}x^{4}$$

Umocnite číslo -12 mocniteľom -1.

$$-108\left(-\frac{1}{12}\right)x^{4}$$

Vynásobte číslo -108 číslom -\frac{1}{12}.

$$9x^{4}$$

Kroky pre podiel exponentov

Použite pravidlá pre exponenty na zjednodušenie výrazu.

$$\frac{\left(-108\right)^{1}x^{6}}{\left(-12\right)^{1}x^{2}}$$

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{\left(-108\right)^{1}x^{6-2}}{\left(-12\right)^{1}}$$

Odčítajte číslo 2 od čísla 6.

$$\frac{\left(-108\right)^{1}x^{4}}{\left(-12\right)^{1}}$$

Vydeľte číslo -108 číslom -12.

$$9x^{4}$$

Derivovať podľa x

$$36x^{3}$$

Postup riešenia

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{108}{-12}\right)x^{6-2})$$

Počítajte.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(9x^{4})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$4\times 9x^{4-1}$$

Počítajte.

$$36x^{3}$$