Vyriešiť (x^3)1/2*(x^4)1/2*{left(xfrac{1/3right)}^5}{(x)*(x^11)1/2*(x^3)frac{1}{3}}*4

$$\frac{ ( { x }^{ 3 } ) \frac{ 1 }{ 2 } \times ( { x }^{ 4 } ) \frac{ 1 }{ 2 } \times { \left(x \frac{ 1 }{ 3 } \right) }^{ 5 } }{ (x) \times ( { x }^{ 11 } ) \frac{ 1 }{ 2 } \times ( { x }^{ 3 } ) \frac{ 1 }{ 3 } } \times 4$$

Vyhodnotiť

$$\frac{2}{81x^{3}}$$

Postup riešenia

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 3 a 4 dostanete 7.

$$\frac{x^{7}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}\left(x\times \frac{1}{3}\right)^{5}}{xx^{11}\times \frac{1}{2}x^{3}\times \frac{1}{3}}\times 4$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 1 a 11 dostanete 12.

$$\frac{x^{7}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}\left(x\times \frac{1}{3}\right)^{5}}{x^{12}\times \frac{1}{2}x^{3}\times \frac{1}{3}}\times 4$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 12 a 3 dostanete 15.

$$\frac{x^{7}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}\left(x\times \frac{1}{3}\right)^{5}}{x^{15}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{3}}\times 4$$

Vykráťte x^{7} v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}\times \left(\frac{1}{3}x\right)^{5}}{\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}x^{8}}\times 4$$

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{\left(\frac{1}{3}x\right)^{5}}{\frac{1}{3}\times \frac{1}{\frac{1}{2}}x^{8}}\times 4$$

Rozšírte exponent \left(\frac{1}{3}x\right)^{5}.

$$\frac{\left(\frac{1}{3}\right)^{5}x^{5}}{\frac{1}{3}\times \frac{1}{\frac{1}{2}}x^{8}}\times 4$$

Vypočítajte 5 ako mocninu čísla \frac{1}{3} a dostanete \frac{1}{243}.

$$\frac{\frac{1}{243}x^{5}}{\frac{1}{3}\times \frac{1}{\frac{1}{2}}x^{8}}\times 4$$

Vydeľte číslo 1 zlomkom \frac{1}{2} tak, že číslo 1 vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{1}{2}.

$$\frac{\frac{1}{243}x^{5}}{\frac{1}{3}\times 1\times 2x^{8}}\times 4$$

Vynásobením 1 a 2 získate 2.

$$\frac{\frac{1}{243}x^{5}}{\frac{1}{3}\times 2x^{8}}\times 4$$

Vynásobením \frac{1}{3} a 2 získate \frac{2}{3}.

$$\frac{\frac{1}{243}x^{5}}{\frac{2}{3}x^{8}}\times 4$$

Vykráťte x^{5} v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{\frac{1}{243}}{\frac{2}{3}x^{3}}\times 4$$

Vyjadriť \frac{\frac{1}{243}}{\frac{2}{3}x^{3}} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{1}{243\times \frac{2}{3}x^{3}}\times 4$$

Vynásobením 243 a \frac{2}{3} získate 162.

$$\frac{1}{162x^{3}}\times 4$$

Vyjadriť \frac{1}{162x^{3}}\times 4 vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{4}{162x^{3}}$$

Rozšíriť

$$\frac{2}{81x^{3}}$$

Postup riešenia

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 3 a 4 dostanete 7.

$$\frac{x^{7}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}\left(x\times \frac{1}{3}\right)^{5}}{xx^{11}\times \frac{1}{2}x^{3}\times \frac{1}{3}}\times 4$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 1 a 11 dostanete 12.

$$\frac{x^{7}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}\left(x\times \frac{1}{3}\right)^{5}}{x^{12}\times \frac{1}{2}x^{3}\times \frac{1}{3}}\times 4$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 12 a 3 dostanete 15.

$$\frac{x^{7}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}\left(x\times \frac{1}{3}\right)^{5}}{x^{15}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{3}}\times 4$$

Vykráťte x^{7} v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}\times \left(\frac{1}{3}x\right)^{5}}{\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}x^{8}}\times 4$$

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{\left(\frac{1}{3}x\right)^{5}}{\frac{1}{3}\times \frac{1}{\frac{1}{2}}x^{8}}\times 4$$

Rozšírte exponent \left(\frac{1}{3}x\right)^{5}.

$$\frac{\left(\frac{1}{3}\right)^{5}x^{5}}{\frac{1}{3}\times \frac{1}{\frac{1}{2}}x^{8}}\times 4$$

Vypočítajte 5 ako mocninu čísla \frac{1}{3} a dostanete \frac{1}{243}.

$$\frac{\frac{1}{243}x^{5}}{\frac{1}{3}\times \frac{1}{\frac{1}{2}}x^{8}}\times 4$$

Vydeľte číslo 1 zlomkom \frac{1}{2} tak, že číslo 1 vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{1}{2}.

$$\frac{\frac{1}{243}x^{5}}{\frac{1}{3}\times 1\times 2x^{8}}\times 4$$

Vynásobením 1 a 2 získate 2.

$$\frac{\frac{1}{243}x^{5}}{\frac{1}{3}\times 2x^{8}}\times 4$$

Vynásobením \frac{1}{3} a 2 získate \frac{2}{3}.

$$\frac{\frac{1}{243}x^{5}}{\frac{2}{3}x^{8}}\times 4$$

Vykráťte x^{5} v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{\frac{1}{243}}{\frac{2}{3}x^{3}}\times 4$$

Vyjadriť \frac{\frac{1}{243}}{\frac{2}{3}x^{3}} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{1}{243\times \frac{2}{3}x^{3}}\times 4$$

Vynásobením 243 a \frac{2}{3} získate 162.

$$\frac{1}{162x^{3}}\times 4$$

Vyjadriť \frac{1}{162x^{3}}\times 4 vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{4}{162x^{3}}$$