Vyriešiť x^2*x*x^3/xfrac{1{2}*x*x1/3}

$$\frac{ { x }^{ 2 } \times x \times { x }^{ 3 } }{ x \frac{ 1 }{ 2 } \times x \times x \frac{ 1 }{ 3 } }$$

Vyhodnotiť

$$6x^{3}$$

Postup riešenia

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 2 a 1 dostanete 3.

$$\frac{x^{3}x^{3}}{x\times \frac{1}{2}xx\times \frac{1}{3}}$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 3 a 3 dostanete 6.

$$\frac{x^{6}}{x\times \frac{1}{2}xx\times \frac{1}{3}}$$

Vynásobením x a x získate x^{2}.

$$\frac{x^{6}}{x^{2}\times \frac{1}{2}x\times \frac{1}{3}}$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 2 a 1 dostanete 3.

$$\frac{x^{6}}{x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{3}}$$

Vykráťte x^{3} v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{x^{3}}{\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}}$$

Vynásobením \frac{1}{3} a \frac{1}{2} získate \frac{1}{6}.

$$\frac{x^{3}}{\frac{1}{6}}$$

Vydeľte číslo x^{3} zlomkom \frac{1}{6} tak, že číslo x^{3} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{1}{6}.

$$x^{3}\times 6$$

Derivovať podľa x

$$18x^{2}$$

Postup riešenia

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3xx^{3}}{\frac{1}{2}xx}x^{2-1})$$

Počítajte.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{2}x^{1})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$6x^{2}x^{1-1}$$

Počítajte.

$$6x^{2}x^{0}$$

Pre akýkoľvek člen t s výnimkou 0, t^{0}=1.

$$6x^{2}\times 1$$

Pre akýkoľvek člen t, t\times 1=t a 1t=t.

$$6x^{2}$$