Vyriešiť x^2/1(x/3)

$$\frac{ { x }^{ 2 } }{ 1 } ( \frac{ x }{ 3 } )$$

Vyhodnotiť

$$\frac{x^{3}}{3}$$

Postup riešenia

Výsledkom delenia ľubovoľného čísla jednotkou je dané číslo.

$$x^{2}\times \frac{x}{3}$$

Vyjadriť x^{2}\times \frac{x}{3} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{x^{2}x}{3}$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 2 a 1 dostanete 3.

$$\frac{x^{3}}{3}$$

Derivovať podľa x

$$x^{2}$$

Postup používajúci pravidlo derivácie súčinu

V prípade akýchkoľvek dvoch diferencovateľných funkcií je derivácia súčinu dvoch funkcií súčtom súčinu prvej funkcie s deriváciou druhej funkcie a súčinu druhej funkcie s deriváciou prvej funkcie.

$$x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{3}x^{1})+\frac{1}{3}x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$x^{2}\times \frac{1}{3}x^{1-1}+\frac{1}{3}x^{1}\times 2x^{2-1}$$

Zjednodušte.

$$x^{2}\times \frac{1}{3}x^{0}+\frac{1}{3}x^{1}\times 2x^{1}$$

Ak chcete vynásobiť mocniteľov rovnakého mocnenca, sčítajte ich exponenty.

$$\frac{1}{3}x^{2}+\frac{1}{3}\times 2x^{1+1}$$

Zjednodušte.

$$\frac{1}{3}x^{2}+\frac{2}{3}x^{2}$$

Zlúčte podobné členy.

$$\frac{1+2}{3}x^{2}$$

Prirátajte \frac{1}{3} ku \frac{2}{3} zistením spoločného menovateľa a sčítaním čitateľov. Potom vykráťte zlomok na jeho základný tvar, ak je to možné.

$$x^{2}$$