Vyriešiť x^2/035-x=83176*10^-5

$$\frac{ { x }^{ 2 } }{ 035-x } = 83176 \times { 10 }^{ -5 }$$

Riešenie pre x

$$x=-\frac{10397}{12500}=-0,83176$$

Postup pri rozkladaní na faktory

Premenná x sa nemôže rovnať 0, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice premennou x.

$$-x^{2}=83176\times 10^{-5}x$$

Vypočítajte -5 ako mocninu čísla 10 a dostanete \frac{1}{100000}.

$$-x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}x$$

Vynásobením 83176 a \frac{1}{100000} získate \frac{10397}{12500}.

$$-x^{2}=\frac{10397}{12500}x$$

Odčítajte \frac{10397}{12500}x z oboch strán.

$$-x^{2}-\frac{10397}{12500}x=0$$

Vyčleňte x.

$$x\left(-x-\frac{10397}{12500}\right)=0$$

Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte x=0 a -x-\frac{10397}{12500}=0.

$$x=0 x=-\frac{10397}{12500}$$

Premenná x sa nemôže rovnať 0.

$$x=-\frac{10397}{12500}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Premenná x sa nemôže rovnať 0, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice premennou x.

$$-x^{2}=83176\times 10^{-5}x$$

Vypočítajte -5 ako mocninu čísla 10 a dostanete \frac{1}{100000}.

$$-x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}x$$

Vynásobením 83176 a \frac{1}{100000} získate \frac{10397}{12500}.

$$-x^{2}=\frac{10397}{12500}x$$

Odčítajte \frac{10397}{12500}x z oboch strán.

$$-x^{2}-\frac{10397}{12500}x=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte -1 za a, -\frac{10397}{12500} za b a 0 za c.

$$x=\frac{-\left(-\frac{10397}{12500}\right)±\sqrt{\left(-\frac{10397}{12500}\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla \left(-\frac{10397}{12500}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{10397}{12500}\right)±\frac{10397}{12500}}{2\left(-1\right)}$$

Opak čísla -\frac{10397}{12500} je \frac{10397}{12500}.

$$x=\frac{\frac{10397}{12500}±\frac{10397}{12500}}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslom -1.

$$x=\frac{\frac{10397}{12500}±\frac{10397}{12500}}{-2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{\frac{10397}{12500}±\frac{10397}{12500}}{-2}, keď ± je plus. Prirátajte \frac{10397}{12500} ku \frac{10397}{12500} zistením spoločného menovateľa a sčítaním čitateľov. Potom vykráťte zlomok na jeho základný tvar, ak je to možné.

$$x=\frac{\frac{10397}{6250}}{-2}$$

Vydeľte číslo \frac{10397}{6250} číslom -2.

$$x=-\frac{10397}{12500}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{\frac{10397}{12500}±\frac{10397}{12500}}{-2}, keď ± je mínus. Odčítajte zlomok \frac{10397}{12500} od zlomku \frac{10397}{12500} tak, že nájdete spoločného menovateľa a odčítate čitateľov. Ak je to možné, zlomok potom čo najviac vykráťte.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Vydeľte číslo 0 číslom -2.

$$x=0$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=-\frac{10397}{12500} x=0$$

Premenná x sa nemôže rovnať 0.

$$x=-\frac{10397}{12500}$$

Postup doplnenia na druhú mocninu dvojčlena

Premenná x sa nemôže rovnať 0, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice premennou x.

$$-x^{2}=83176\times 10^{-5}x$$

Vypočítajte -5 ako mocninu čísla 10 a dostanete \frac{1}{100000}.

$$-x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}x$$

Vynásobením 83176 a \frac{1}{100000} získate \frac{10397}{12500}.

$$-x^{2}=\frac{10397}{12500}x$$

Odčítajte \frac{10397}{12500}x z oboch strán.

$$-x^{2}-\frac{10397}{12500}x=0$$

Vydeľte obe strany hodnotou -1.

$$\frac{-x^{2}-\frac{10397}{12500}x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Delenie číslom -1 ruší násobenie číslom -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{10397}{12500}}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

Vydeľte číslo -\frac{10397}{12500} číslom -1.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x=\frac{0}{-1}$$

Vydeľte číslo 0 číslom -1.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x=0$$

Číslo \frac{10397}{12500}, koeficient člena x, vydeľte číslom 2 a získajte výsledok \frac{10397}{25000}. Potom pridajte k obidvom stranám rovnice druhú mocninu \frac{10397}{25000}. V tomto kroku sa z ľavej strany rovnice stane dokonalá mocnina.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\left(\frac{10397}{25000}\right)^{2}=\left(\frac{10397}{25000}\right)^{2}$$

Umocnite zlomok \frac{10397}{25000} tak, že umocníte čitateľa aj menovateľa zlomku.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000}=\frac{108097609}{625000000}$$

Rozložte x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000} na faktory. Všeobecne platí, že keď je x^{2}+bx+c dokonalá mocnina, dá sa vždy rozložte na faktory ako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{10397}{25000}\right)^{2}=\frac{108097609}{625000000}$$

Vypočítajte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$\sqrt{\left(x+\frac{10397}{25000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{108097609}{625000000}}$$

Zjednodušte.

$$x+\frac{10397}{25000}=\frac{10397}{25000} x+\frac{10397}{25000}=-\frac{10397}{25000}$$

Odčítajte hodnotu \frac{10397}{25000} od oboch strán rovnice.

$$x=0 x=-\frac{10397}{12500}$$

Premenná x sa nemôže rovnať 0.

$$x=-\frac{10397}{12500}$$