Vyriešiť a^2/36+frac{{left(sqrt{155+3}right)}^2}{9}=1

$$\frac{ { a }^{ 2 } }{ 36 } + \frac{ { \left( \sqrt{ 155+3 } \right) }^{ 2 } }{ 9 } = 1$$

Riešenie pre a

$$a=-2\sqrt{149}i\approx -0-24,413111231i$$

$$a=2\sqrt{149}i\approx 24,413111231i$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Vynásobte obe strany rovnice číslom 36, najmenším spoločným násobkom čísla 36,9.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{155+3}\right)^{2}=36$$

Sčítaním 155 a 3 získate 158.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{158}\right)^{2}=36$$

Druhá mocnina \sqrt{158} je 158.

$$a^{2}+4\times 158=36$$

Vynásobením 4 a 158 získate 632.

$$a^{2}+632=36$$

Odčítajte 632 z oboch strán.

$$a^{2}=36-632$$

Odčítajte 632 z 36 a dostanete -596.

$$a^{2}=-596$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$a=2\sqrt{149}i a=-2\sqrt{149}i$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Vynásobte obe strany rovnice číslom 36, najmenším spoločným násobkom čísla 36,9.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{155+3}\right)^{2}=36$$

Sčítaním 155 a 3 získate 158.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{158}\right)^{2}=36$$

Druhá mocnina \sqrt{158} je 158.

$$a^{2}+4\times 158=36$$

Vynásobením 4 a 158 získate 632.

$$a^{2}+632=36$$

Odčítajte 36 z oboch strán.

$$a^{2}+632-36=0$$

Odčítajte 36 z 632 a dostanete 596.

$$a^{2}+596=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, 0 za b a 596 za c.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 596}}{2}$$

Umocnite číslo 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 596}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 596.

$$a=\frac{0±\sqrt{-2384}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla -2384.

$$a=\frac{0±4\sqrt{149}i}{2}$$

Vyriešte rovnicu a=\frac{0±4\sqrt{149}i}{2}, keď ± je plus.

$$a=2\sqrt{149}i$$

Vyriešte rovnicu a=\frac{0±4\sqrt{149}i}{2}, keď ± je mínus.

$$a=-2\sqrt{149}i$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$a=2\sqrt{149}i a=-2\sqrt{149}i$$