Vyriešiť frac{{a}^-frac{1{3}}{a}^frac{1{3}}}{{a}^-frac{1{2}}}=

$$\frac{ { a }^{ - \frac{ 1 }{ 3 } } { a }^{ \frac{ 1 }{ 3 } } }{ { a }^{ - \frac{ 1 }{ 2 } } } =$$

Derivovať podľa a

$$\frac{1}{2\sqrt{a}}$$

Kroky využívajúce retiazkové pravidlo pre derivácie

Vynásobením a^{-\frac{1}{3}} a a^{\frac{1}{3}} získate 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a^{-\frac{1}{2}}})$$

Ak je F zložením dvoch diferencovateľných funkcií f\left(u\right) a u=g\left(x\right), teda ak F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), deriváciou funkcie F je násobok derivácie f vo vzťahu k u a derivácie g vo vzťahu k x, teda \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(a^{-\frac{1}{2}}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{-\frac{1}{2}})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-\left(a^{-\frac{1}{2}}\right)^{-2}\left(-\frac{1}{2}\right)a^{-\frac{1}{2}-1}$$

Zjednodušte.

$$\frac{1}{2}a^{-\frac{3}{2}}\left(a^{-\frac{1}{2}}\right)^{-2}$$

Vyhodnotiť

$$\sqrt{a}$$