Vyriešiť 9^2frac{9/{left(6frac{6{sqrt{6}}right)}^2}}{}

$$\frac{ { 9 }^{ 2 } \frac{ 9 }{ { \left(6 \frac{ 6 }{ \sqrt{ 6 } } \right) }^{ 2 } } }{ }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{27}{8}=3,375$$

Postup riešenia

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 9 a dostanete 81.

$$\frac{81\times \frac{9}{\left(6\times \frac{6}{\sqrt{6}}\right)^{2}}}{1}$$

Preveďte menovateľa \frac{6}{\sqrt{6}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{6}.

$$\frac{81\times \frac{9}{\left(6\times \frac{6\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}\right)^{2}}}{1}$$

Druhá mocnina \sqrt{6} je 6.

$$\frac{81\times \frac{9}{\left(6\times \frac{6\sqrt{6}}{6}\right)^{2}}}{1}$$

Vykráťte 6 a 6.

$$\frac{81\times \frac{9}{\left(6\sqrt{6}\right)^{2}}}{1}$$

Rozšírte exponent \left(6\sqrt{6}\right)^{2}.

$$\frac{81\times \frac{9}{6^{2}\left(\sqrt{6}\right)^{2}}}{1}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 6 a dostanete 36.

$$\frac{81\times \frac{9}{36\left(\sqrt{6}\right)^{2}}}{1}$$

Druhá mocnina \sqrt{6} je 6.

$$\frac{81\times \frac{9}{36\times 6}}{1}$$

Vynásobením 36 a 6 získate 216.

$$\frac{81\times \frac{9}{216}}{1}$$

Vykráťte zlomok \frac{9}{216} na základný tvar extrakciou a elimináciou 9.

$$\frac{81\times \frac{1}{24}}{1}$$

Vynásobením 81 a \frac{1}{24} získate \frac{27}{8}.

$$\frac{\frac{27}{8}}{1}$$

Výsledkom delenia ľubovoľného čísla jednotkou je dané číslo.

$$\frac{27}{8}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{3 ^ {3}}{2 ^ {3}} = 3\frac{3}{8} = 3,375$$