Vyriešiť 3^280*5^221/2^947

$$\frac{ { 3 }^{ 280 } \times { 5 }^{ 221 } }{ { 2 }^{ 947 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{1164990220686293232673804168994038928485808641682257743725584557202686463577738327303198159296545273904391847044190226654194622805770534793373287867273682252315380062223927158776866486537477124953674492327993387132674593357274263355549211728477286727223560802713109296746551990509033203125}{1189613526782226450238449998519920448105008161327515567244617487452752525728323498836134651596925080471838979032154378440363668196435924566232664464881915700626376672357967899154149127867438189496191356625881149764854198965502304070525679152278926466409636084363315130259012279051747328}\approx 979,301423915$$

Postup riešenia

Vypočítajte 280 ako mocninu čísla 3 a dostanete 39260092771818149473052557510879008881531271834245376524351437833098473006934585226108508724996140473513172757995825977888878576741601.

$$\frac{39260092771818149473052557510879008881531271834245376524351437833098473006934585226108508724996140473513172757995825977888878576741601\times 5^{221}}{2^{947}}$$

Vypočítajte 221 ako mocninu čísla 5 a dostanete 29673649205499371085853882092381116106940518230062328019624312471340650720765034871978496661785667500290711353088009272216396539079141803085803985595703125.

$$\frac{39260092771818149473052557510879008881531271834245376524351437833098473006934585226108508724996140473513172757995825977888878576741601\times 29673649205499371085853882092381116106940518230062328019624312471340650720765034871978496661785667500290711353088009272216396539079141803085803985595703125}{2^{947}}$$

Vynásobením 39260092771818149473052557510879008881531271834245376524351437833098473006934585226108508724996140473513172757995825977888878576741601 a 29673649205499371085853882092381116106940518230062328019624312471340650720765034871978496661785667500290711353088009272216396539079141803085803985595703125 získate 1164990220686293232673804168994038928485808641682257743725584557202686463577738327303198159296545273904391847044190226654194622805770534793373287867273682252315380062223927158776866486537477124953674492327993387132674593357274263355549211728477286727223560802713109296746551990509033203125.

$$\frac{1164990220686293232673804168994038928485808641682257743725584557202686463577738327303198159296545273904391847044190226654194622805770534793373287867273682252315380062223927158776866486537477124953674492327993387132674593357274263355549211728477286727223560802713109296746551990509033203125}{2^{947}}$$

Vypočítajte 947 ako mocninu čísla 2 a dostanete 1189613526782226450238449998519920448105008161327515567244617487452752525728323498836134651596925080471838979032154378440363668196435924566232664464881915700626376672357967899154149127867438189496191356625881149764854198965502304070525679152278926466409636084363315130259012279051747328.

$$\frac{1164990220686293232673804168994038928485808641682257743725584557202686463577738327303198159296545273904391847044190226654194622805770534793373287867273682252315380062223927158776866486537477124953674492327993387132674593357274263355549211728477286727223560802713109296746551990509033203125}{1189613526782226450238449998519920448105008161327515567244617487452752525728323498836134651596925080471838979032154378440363668196435924566232664464881915700626376672357967899154149127867438189496191356625881149764854198965502304070525679152278926466409636084363315130259012279051747328}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{3 ^ {280} \cdot 5 ^ {221}}{2 ^ {947}} = 979\frac{3,5857796649362537 \times 10^{284}}{1,1896135267822265 \times 10^{285}} = 979,3014239149277$$