Vyriešiť 3^2left(2^-1right)^3{left(frac{1/3right)}^3{left(1/4right)}^-2}{6^-3}

$$\frac{ { 3 }^{ 2 } { \left( { 2 }^{ -1 } \right) }^{ 3 } { \left( \frac{ 1 }{ 3 } \right) }^{ 3 } { \left( \frac{ 1 }{ 4 } \right) }^{ -2 } }{ { 6 }^{ -3 } }$$

Vyhodnotiť

$$144$$

Postup riešenia

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel -1 a 3 dostanete -3.

$$\frac{3^{2}\times 2^{-3}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 3 a dostanete 9.

$$\frac{9\times 2^{-3}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

Vypočítajte -3 ako mocninu čísla 2 a dostanete \frac{1}{8}.

$$\frac{9\times \frac{1}{8}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

Vynásobením 9 a \frac{1}{8} získate \frac{9}{8}.

$$\frac{\frac{9}{8}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla \frac{1}{3} a dostanete \frac{1}{27}.

$$\frac{\frac{9}{8}\times \frac{1}{27}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

Vynásobením \frac{9}{8} a \frac{1}{27} získate \frac{1}{24}.

$$\frac{\frac{1}{24}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

Vypočítajte -2 ako mocninu čísla \frac{1}{4} a dostanete 16.

$$\frac{\frac{1}{24}\times 16}{6^{-3}}$$

Vynásobením \frac{1}{24} a 16 získate \frac{2}{3}.

$$\frac{\frac{2}{3}}{6^{-3}}$$

Vypočítajte -3 ako mocninu čísla 6 a dostanete \frac{1}{216}.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{1}{216}}$$

Vydeľte číslo \frac{2}{3} zlomkom \frac{1}{216} tak, že číslo \frac{2}{3} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{1}{216}.

$$\frac{2}{3}\times 216$$

Vynásobením \frac{2}{3} a 216 získate 144.

$$144$$

Rozložiť na faktory

$$2^{4}\times 3^{2}$$