Vyriešiť 3^-2(5^-3)/9^7125^-4

$$\frac{ { 3 }^{ -2 } ( { 5 }^{ -3 } ) }{ { 9 }^{ 7 } { 125 }^{ -4 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{1953125}{43046721}\approx 0,045372213$$

Postup riešenia

Vypočítajte -2 ako mocninu čísla 3 a dostanete \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{9}\times 5^{-3}}{9^{7}\times 125^{-4}}$$

Vypočítajte -3 ako mocninu čísla 5 a dostanete \frac{1}{125}.

$$\frac{\frac{1}{9}\times \frac{1}{125}}{9^{7}\times 125^{-4}}$$

Vynásobením \frac{1}{9} a \frac{1}{125} získate \frac{1}{1125}.

$$\frac{\frac{1}{1125}}{9^{7}\times 125^{-4}}$$

Vypočítajte 7 ako mocninu čísla 9 a dostanete 4782969.

$$\frac{\frac{1}{1125}}{4782969\times 125^{-4}}$$

Vypočítajte -4 ako mocninu čísla 125 a dostanete \frac{1}{244140625}.

$$\frac{\frac{1}{1125}}{4782969\times \frac{1}{244140625}}$$

Vynásobením 4782969 a \frac{1}{244140625} získate \frac{4782969}{244140625}.

$$\frac{\frac{1}{1125}}{\frac{4782969}{244140625}}$$

Vydeľte číslo \frac{1}{1125} zlomkom \frac{4782969}{244140625} tak, že číslo \frac{1}{1125} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{4782969}{244140625}.

$$\frac{1}{1125}\times \frac{244140625}{4782969}$$

Vynásobením \frac{1}{1125} a \frac{244140625}{4782969} získate \frac{1953125}{43046721}.

$$\frac{1953125}{43046721}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{5 ^ {9}}{3 ^ {16}} = 0,045372213135583546$$