Vyriešiť 10^9/2pisqrt{6800}

$$\frac{ { 10 }^{ 9 } }{ 2 \pi \sqrt{ 6800 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{25000000\sqrt{17}}{17\pi }\approx 1930037,180020742$$

Postup riešenia

Vypočítajte 9 ako mocninu čísla 10 a dostanete 1000000000.

$$\frac{1000000000}{2\pi \sqrt{6800}}$$

Rozložte 6800=20^{2}\times 17 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{20^{2}\times 17} ako súčin štvorca korene \sqrt{20^{2}}\sqrt{17}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 20^{2}.

$$\frac{1000000000}{2\pi \times 20\sqrt{17}}$$

Vynásobením 2 a 20 získate 40.

$$\frac{1000000000}{40\pi \sqrt{17}}$$

Preveďte menovateľa \frac{1000000000}{40\pi \sqrt{17}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{17}.

$$\frac{1000000000\sqrt{17}}{40\pi \left(\sqrt{17}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{17} je 17.

$$\frac{1000000000\sqrt{17}}{40\pi \times 17}$$

Vykráťte 40 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{25000000\sqrt{17}}{17\pi }$$