Vyriešiť 1^3/1^2=15^2/x^2

$$\frac{ { 1 }^{ 3 } }{ { 1 }^{ 2 } } = \frac{ { 15 }^{ 2 } }{ { x }^{ 2 } }$$

Riešenie pre x

$$x=15$$

$$x=-15$$

Postup pomocou rozdielu druhých mocnín

Premenná x sa nemôže rovnať 0, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice premennou x^{2}.

$$x^{2}\times 1^{3}=15^{2}$$

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla 1 a dostanete 1.

$$x^{2}\times 1=15^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 15 a dostanete 225.

$$x^{2}\times 1=225$$

Odčítajte 225 z oboch strán.

$$x^{2}\times 1-225=0$$

Zmeňte poradie členov.

$$x^{2}-225=0$$

Zvážte x^{2}-225. Zapíšte x^{2}-225 ako výraz x^{2}-15^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-15\right)\left(x+15\right)=0$$

Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte x-15=0 a x+15=0.

$$x=15 x=-15$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Premenná x sa nemôže rovnať 0, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice premennou x^{2}.

$$x^{2}\times 1^{3}=15^{2}$$

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla 1 a dostanete 1.

$$x^{2}\times 1=15^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 15 a dostanete 225.

$$x^{2}\times 1=225$$

Vydeľte obe strany hodnotou 1.

$$x^{2}=225$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x=15 x=-15$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Premenná x sa nemôže rovnať 0, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice premennou x^{2}.

$$x^{2}\times 1^{3}=15^{2}$$

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla 1 a dostanete 1.

$$x^{2}\times 1=15^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 15 a dostanete 225.

$$x^{2}\times 1=225$$

Odčítajte 225 z oboch strán.

$$x^{2}\times 1-225=0$$

Zmeňte poradie členov.

$$x^{2}-225=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, 0 za b a -225 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-225\right)}}{2}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-225\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -225.

$$x=\frac{0±\sqrt{900}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 900.

$$x=\frac{0±30}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±30}{2}, keď ± je plus. Vydeľte číslo 30 číslom 2.

$$x=15$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±30}{2}, keď ± je mínus. Vydeľte číslo -30 číslom 2.

$$x=-15$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=15 x=-15$$