Vyriešiť 1^2/4+4/5+2/5/{left(frac{2{3}right)}^3}

$$\frac{ { 1 }^{ 2 } }{ 4 } + \frac{ 4 }{ 5 } + \frac{ \frac{ 2 }{ 5 } }{ { \left( \frac{ 2 }{ 3 } \right) }^{ 3 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{12}{5}=2,4$$

Postup riešenia

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 1 a dostanete 1.

$$\frac{1}{4}+\frac{4}{5}+\frac{\frac{2}{5}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{3}}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 4 a 5 je 20. Previesť čísla \frac{1}{4} a \frac{4}{5} na zlomky s menovateľom 20.

$$\frac{5}{20}+\frac{16}{20}+\frac{\frac{2}{5}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{3}}$$

Keďže \frac{5}{20} a \frac{16}{20} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{5+16}{20}+\frac{\frac{2}{5}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{3}}$$

Sčítaním 5 a 16 získate 21.

$$\frac{21}{20}+\frac{\frac{2}{5}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{3}}$$

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla \frac{2}{3} a dostanete \frac{8}{27}.

$$\frac{21}{20}+\frac{\frac{2}{5}}{\frac{8}{27}}$$

Vydeľte číslo \frac{2}{5} zlomkom \frac{8}{27} tak, že číslo \frac{2}{5} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{8}{27}.

$$\frac{21}{20}+\frac{2}{5}\times \frac{27}{8}$$

Vynásobiť číslo \frac{2}{5} číslom \frac{27}{8} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{21}{20}+\frac{2\times 27}{5\times 8}$$

Vynásobiť v zlomku \frac{2\times 27}{5\times 8}.

$$\frac{21}{20}+\frac{54}{40}$$

Vykráťte zlomok \frac{54}{40} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\frac{21}{20}+\frac{27}{20}$$

Keďže \frac{21}{20} a \frac{27}{20} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{21+27}{20}$$

Sčítaním 21 a 27 získate 48.

$$\frac{48}{20}$$

Vykráťte zlomok \frac{48}{20} na základný tvar extrakciou a elimináciou 4.

$$\frac{12}{5}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 3}{5} = 2\frac{2}{5} = 2,4$$