Vyriešiť {left(frac{169/225right)}^-1}{x}={left(13/15right)}^-5

$$\frac{ { \left( \frac{ 169 }{ 225 } \right) }^{ -1 } }{ x } = { \left( \frac{ 13 }{ 15 } \right) }^{ -5 }$$

Riešenie pre x

$$x=\frac{2197}{3375}\approx 0,650962963$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Premenná x sa nemôže rovnať 0, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice premennou x.

$$\left(\frac{169}{225}\right)^{-1}=x\times \left(\frac{13}{15}\right)^{-5}$$

Vypočítajte -1 ako mocninu čísla \frac{169}{225} a dostanete \frac{225}{169}.

$$\frac{225}{169}=x\times \left(\frac{13}{15}\right)^{-5}$$

Vypočítajte -5 ako mocninu čísla \frac{13}{15} a dostanete \frac{759375}{371293}.

$$\frac{225}{169}=x\times \frac{759375}{371293}$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$x\times \frac{759375}{371293}=\frac{225}{169}$$

Vynásobte obe strany číslom \frac{371293}{759375}, ktoré je prevrátenou hodnotou čísla \frac{759375}{371293}.

$$x=\frac{225}{169}\times \frac{371293}{759375}$$

Vynásobením \frac{225}{169} a \frac{371293}{759375} získate \frac{2197}{3375}.

$$x=\frac{2197}{3375}$$