Vyriešiť frac{sqrt{2}(-8sqrt{15})sqrt{2}}{-2sqrt{5}}

$$\frac{ \sqrt{ 2 } (-8 \sqrt{ 15 } ) \sqrt{ 2 } }{ -2 \sqrt{ 5 } }$$

Vyhodnotiť

$$8\sqrt{3}\approx 13,856406461$$

Postup riešenia

Vynásobením \sqrt{2} a \sqrt{2} získate 2.

$$\frac{2\left(-8\right)\sqrt{15}}{-2\sqrt{5}}$$

Vykráťte 2 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{-8\sqrt{15}}{-\sqrt{5}}$$

Vykráťte -1 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{8\sqrt{15}}{\sqrt{5}}$$

Preveďte menovateľa \frac{8\sqrt{15}}{\sqrt{5}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{5}.

$$\frac{8\sqrt{15}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{5} je 5.

$$\frac{8\sqrt{15}\sqrt{5}}{5}$$

Rozložte 15=5\times 3 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{5\times 3} ako súčin štvorca korene \sqrt{5}\sqrt{3}.

$$\frac{8\sqrt{5}\sqrt{3}\sqrt{5}}{5}$$

Vynásobením \sqrt{5} a \sqrt{5} získate 5.

$$\frac{8\times 5\sqrt{3}}{5}$$

Vykráťte 5 a 5.

$$8\sqrt{3}$$