Vyriešiť frac{sqrt{2}}{sqrt{5+3}}

$$\frac{ \sqrt{ 2 } }{ \sqrt{ 5+3 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{1}{2}=0,5$$

Postup riešenia

Sčítaním 5 a 3 získate 8.

$$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{8}}$$

Rozložte 8=2^{2}\times 2 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 2} ako súčin štvorca korene \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2\sqrt{2}}$$

Preveďte menovateľa \frac{\sqrt{2}}{2\sqrt{2}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{2} je 2.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Vynásobením \sqrt{2} a \sqrt{2} získate 2.

$$\frac{2}{2\times 2}$$

Vynásobením 2 a 2 získate 4.

$$\frac{2}{4}$$

Vykráťte zlomok \frac{2}{4} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\frac{1}{2}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{1}{2} = 0,5$$