Vyriešiť sqrt{1frac{2/3}}{sqrt{5/6}}

$$\frac{ \sqrt{ 1 \frac{ 2 }{ 3 } } }{ \sqrt{ \frac{ 5 }{ 6 } } }$$

Vyhodnotiť

$$\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

Postup riešenia

Vynásobením 1 a 3 získate 3.

$$\frac{\sqrt{\frac{3+2}{3}}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

Sčítaním 3 a 2 získate 5.

$$\frac{\sqrt{\frac{5}{3}}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

Prepíšte druhú odmocninu delenia \sqrt{\frac{5}{3}} ako delenie štvorcových korene \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

Preveďte menovateľa \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{3}.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

Druhá mocnina \sqrt{3} je 3.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

Ak chcete \sqrt{5} vynásobte a \sqrt{3}, vynásobte čísla v štvorcových koreňovom priečinku.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

Prepíšte druhú odmocninu delenia \sqrt{\frac{5}{6}} ako delenie štvorcových korene \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Preveďte menovateľa \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{6}.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}}$$

Druhá mocnina \sqrt{6} je 6.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{6}}$$

Ak chcete \sqrt{5} vynásobte a \sqrt{6}, vynásobte čísla v štvorcových koreňovom priečinku.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{30}}{6}}$$

Vydeľte číslo \frac{\sqrt{15}}{3} zlomkom \frac{\sqrt{30}}{6} tak, že číslo \frac{\sqrt{15}}{3} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{\sqrt{30}}{6}.

$$\frac{\sqrt{15}\times 6}{3\sqrt{30}}$$

Vykráťte 3 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{2\sqrt{15}}{\sqrt{30}}$$

Preveďte menovateľa \frac{2\sqrt{15}}{\sqrt{30}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{30}.

$$\frac{2\sqrt{15}\sqrt{30}}{\left(\sqrt{30}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{30} je 30.

$$\frac{2\sqrt{15}\sqrt{30}}{30}$$

Rozložte 30=15\times 2 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{15\times 2} ako súčin štvorca korene \sqrt{15}\sqrt{2}.

$$\frac{2\sqrt{15}\sqrt{15}\sqrt{2}}{30}$$

Vynásobením \sqrt{15} a \sqrt{15} získate 15.

$$\frac{2\times 15\sqrt{2}}{30}$$

Vynásobením 2 a 15 získate 30.

$$\frac{30\sqrt{2}}{30}$$

Vykráťte 30 a 30.

$$\sqrt{2}$$