Vyriešiť frac{sqrt{left(2*2right)^2+{left(2*sqrt{13}right)}^2-5^2}}{2}

$$\frac{ \sqrt{ { \left(2 \times 2 \right) }^{ 2 } + { \left(2 \times \sqrt{ 13 } \right) }^{ 2 } - { 5 }^{ 2 } } }{ 2 }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{\sqrt{43}}{2}\approx 3,278719262$$

Postup riešenia

Vynásobením 2 a 2 získate 4.

$$\frac{\sqrt{4^{2}+\left(2\sqrt{13}\right)^{2}-5^{2}}}{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 4 a dostanete 16.

$$\frac{\sqrt{16+\left(2\sqrt{13}\right)^{2}-5^{2}}}{2}$$

Rozšírte exponent \left(2\sqrt{13}\right)^{2}.

$$\frac{\sqrt{16+2^{2}\left(\sqrt{13}\right)^{2}-5^{2}}}{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 2 a dostanete 4.

$$\frac{\sqrt{16+4\left(\sqrt{13}\right)^{2}-5^{2}}}{2}$$

Druhá mocnina \sqrt{13} je 13.

$$\frac{\sqrt{16+4\times 13-5^{2}}}{2}$$

Vynásobením 4 a 13 získate 52.

$$\frac{\sqrt{16+52-5^{2}}}{2}$$

Sčítaním 16 a 52 získate 68.

$$\frac{\sqrt{68-5^{2}}}{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 5 a dostanete 25.

$$\frac{\sqrt{68-25}}{2}$$

Odčítajte 25 z 68 a dostanete 43.

$$\frac{\sqrt{43}}{2}$$