Vyriešiť sqrt{frac{3/2*27}}{27}*6

$$\frac{ \sqrt{ \frac{ 3 }{ 2 } \times 27 } }{ 27 } \times 6$$

Vyhodnotiť

$$\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

Postup riešenia

Vyjadriť \frac{3}{2}\times 27 vo formáte jediného zlomku.

$$6\times \frac{\sqrt{\frac{3\times 27}{2}}}{27}$$

Vynásobením 3 a 27 získate 81.

$$6\times \frac{\sqrt{\frac{81}{2}}}{27}$$

Prepíšte druhú odmocninu delenia \sqrt{\frac{81}{2}} ako delenie štvorcových korene \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{2}}.

$$6\times \frac{\frac{\sqrt{81}}{\sqrt{2}}}{27}$$

Vypočítajte druhú odmocninu z čísla 81 a dostanete 9.

$$6\times \frac{\frac{9}{\sqrt{2}}}{27}$$

Preveďte menovateľa \frac{9}{\sqrt{2}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{2}.

$$6\times \frac{\frac{9\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}{27}$$

Druhá mocnina \sqrt{2} je 2.

$$6\times \frac{\frac{9\sqrt{2}}{2}}{27}$$

Vyjadriť \frac{\frac{9\sqrt{2}}{2}}{27} vo formáte jediného zlomku.

$$6\times \frac{9\sqrt{2}}{2\times 27}$$

Vykráťte 9 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$6\times \frac{\sqrt{2}}{2\times 3}$$

Vynásobením 2 a 3 získate 6.

$$6\times \frac{\sqrt{2}}{6}$$

Vykráťte 6 a 6.

$$\sqrt{2}$$