Vyriešiť left(05268-xright)left(00268-xright)/09732+x=72*10^-4

$$\frac{ \left( 05268-x \right) \left( 00268-x \right) }{ 09732+x } = 72 \times { 10 }^{ -4 }$$

Riešenie pre x

$$x=\frac{9}{1250}=0,0072$$

Postup pri rozkladaní na faktory

Premenná x sa nemôže rovnať 0, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice premennou x.

$$\left(0\times 5268-x\right)\left(0\times 0\times 268-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

Vynásobením 0 a 5268 získate 0.

$$\left(0-x\right)\left(0\times 0\times 268-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

Prirátaním nuly sa hodnota nezmení.

$$-x\left(0\times 0\times 268-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

Vynásobením 0 a 0 získate 0.

$$-x\left(0\times 268-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

Vynásobením 0 a 268 získate 0.

$$-x\left(0-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

Prirátaním nuly sa hodnota nezmení.

$$-x\left(-1\right)x=72\times 10^{-4}x$$

Vynásobením -1 a -1 získate 1.

$$xx=72\times 10^{-4}x$$

Vynásobením x a x získate x^{2}.

$$x^{2}=72\times 10^{-4}x$$

Vypočítajte -4 ako mocninu čísla 10 a dostanete \frac{1}{10000}.

$$x^{2}=72\times \frac{1}{10000}x$$

Vynásobením 72 a \frac{1}{10000} získate \frac{9}{1250}.

$$x^{2}=\frac{9}{1250}x$$

Odčítajte \frac{9}{1250}x z oboch strán.

$$x^{2}-\frac{9}{1250}x=0$$

Vyčleňte x.

$$x\left(x-\frac{9}{1250}\right)=0$$

Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte x=0 a x-\frac{9}{1250}=0.

$$x=0 x=\frac{9}{1250}$$

Premenná x sa nemôže rovnať 0.

$$x=\frac{9}{1250}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Premenná x sa nemôže rovnať 0, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice premennou x.

$$\left(0\times 5268-x\right)\left(0\times 0\times 268-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

Vynásobením 0 a 5268 získate 0.

$$\left(0-x\right)\left(0\times 0\times 268-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

Prirátaním nuly sa hodnota nezmení.

$$-x\left(0\times 0\times 268-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

Vynásobením 0 a 0 získate 0.

$$-x\left(0\times 268-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

Vynásobením 0 a 268 získate 0.

$$-x\left(0-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

Prirátaním nuly sa hodnota nezmení.

$$-x\left(-1\right)x=72\times 10^{-4}x$$

Vynásobením -1 a -1 získate 1.

$$xx=72\times 10^{-4}x$$

Vynásobením x a x získate x^{2}.

$$x^{2}=72\times 10^{-4}x$$

Vypočítajte -4 ako mocninu čísla 10 a dostanete \frac{1}{10000}.

$$x^{2}=72\times \frac{1}{10000}x$$

Vynásobením 72 a \frac{1}{10000} získate \frac{9}{1250}.

$$x^{2}=\frac{9}{1250}x$$

Odčítajte \frac{9}{1250}x z oboch strán.

$$x^{2}-\frac{9}{1250}x=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, -\frac{9}{1250} za b a 0 za c.

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{1250}\right)±\sqrt{\left(-\frac{9}{1250}\right)^{2}}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla \left(-\frac{9}{1250}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{1250}\right)±\frac{9}{1250}}{2}$$

Opak čísla -\frac{9}{1250} je \frac{9}{1250}.

$$x=\frac{\frac{9}{1250}±\frac{9}{1250}}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{\frac{9}{1250}±\frac{9}{1250}}{2}, keď ± je plus. Prirátajte \frac{9}{1250} ku \frac{9}{1250} zistením spoločného menovateľa a sčítaním čitateľov. Potom vykráťte zlomok na jeho základný tvar, ak je to možné.

$$x=\frac{\frac{9}{625}}{2}$$

Vydeľte číslo \frac{9}{625} číslom 2.

$$x=\frac{9}{1250}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{\frac{9}{1250}±\frac{9}{1250}}{2}, keď ± je mínus. Odčítajte zlomok \frac{9}{1250} od zlomku \frac{9}{1250} tak, že nájdete spoločného menovateľa a odčítate čitateľov. Ak je to možné, zlomok potom čo najviac vykráťte.

$$x=\frac{0}{2}$$

Vydeľte číslo 0 číslom 2.

$$x=0$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=\frac{9}{1250} x=0$$

Premenná x sa nemôže rovnať 0.

$$x=\frac{9}{1250}$$

Postup doplnenia na druhú mocninu dvojčlena

Premenná x sa nemôže rovnať 0, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice premennou x.

$$\left(0\times 5268-x\right)\left(0\times 0\times 268-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

Vynásobením 0 a 5268 získate 0.

$$\left(0-x\right)\left(0\times 0\times 268-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

Prirátaním nuly sa hodnota nezmení.

$$-x\left(0\times 0\times 268-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

Vynásobením 0 a 0 získate 0.

$$-x\left(0\times 268-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

Vynásobením 0 a 268 získate 0.

$$-x\left(0-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

Prirátaním nuly sa hodnota nezmení.

$$-x\left(-1\right)x=72\times 10^{-4}x$$

Vynásobením -1 a -1 získate 1.

$$xx=72\times 10^{-4}x$$

Vynásobením x a x získate x^{2}.

$$x^{2}=72\times 10^{-4}x$$

Vypočítajte -4 ako mocninu čísla 10 a dostanete \frac{1}{10000}.

$$x^{2}=72\times \frac{1}{10000}x$$

Vynásobením 72 a \frac{1}{10000} získate \frac{9}{1250}.

$$x^{2}=\frac{9}{1250}x$$

Odčítajte \frac{9}{1250}x z oboch strán.

$$x^{2}-\frac{9}{1250}x=0$$

Číslo -\frac{9}{1250}, koeficient člena x, vydeľte číslom 2 a získajte výsledok -\frac{9}{2500}. Potom pridajte k obidvom stranám rovnice druhú mocninu -\frac{9}{2500}. V tomto kroku sa z ľavej strany rovnice stane dokonalá mocnina.

$$x^{2}-\frac{9}{1250}x+\left(-\frac{9}{2500}\right)^{2}=\left(-\frac{9}{2500}\right)^{2}$$

Umocnite zlomok -\frac{9}{2500} tak, že umocníte čitateľa aj menovateľa zlomku.

$$x^{2}-\frac{9}{1250}x+\frac{81}{6250000}=\frac{81}{6250000}$$

Rozložte x^{2}-\frac{9}{1250}x+\frac{81}{6250000} na faktory. Všeobecne platí, že keď je x^{2}+bx+c dokonalá mocnina, dá sa vždy rozložte na faktory ako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{9}{2500}\right)^{2}=\frac{81}{6250000}$$

Vypočítajte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{2500}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{6250000}}$$

Zjednodušte.

$$x-\frac{9}{2500}=\frac{9}{2500} x-\frac{9}{2500}=-\frac{9}{2500}$$

Prirátajte \frac{9}{2500} ku obom stranám rovnice.

$$x=\frac{9}{1250} x=0$$

Premenná x sa nemôže rovnať 0.

$$x=\frac{9}{1250}$$