Vyriešiť 8/9+12/11+16/13/frac{2{9}+frac{3}{11}+frac{4}{13}}

$$\frac{ \frac{ 8 }{ 9 } + \frac{ 12 }{ 11 } + \frac{ 16 }{ 13 } }{ \frac{ 2 }{ 9 } + \frac{ 3 }{ 11 } + \frac{ 4 }{ 13 } }$$

Vyhodnotiť

$$4$$

Postup riešenia

Najmenší spoločný násobok čísiel 9 a 11 je 99. Previesť čísla \frac{8}{9} a \frac{12}{11} na zlomky s menovateľom 99.

$$\frac{\frac{88}{99}+\frac{108}{99}+\frac{16}{13}}{\frac{2}{9}+\frac{3}{11}+\frac{4}{13}}$$

Keďže \frac{88}{99} a \frac{108}{99} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{88+108}{99}+\frac{16}{13}}{\frac{2}{9}+\frac{3}{11}+\frac{4}{13}}$$

Sčítaním 88 a 108 získate 196.

$$\frac{\frac{196}{99}+\frac{16}{13}}{\frac{2}{9}+\frac{3}{11}+\frac{4}{13}}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 99 a 13 je 1287. Previesť čísla \frac{196}{99} a \frac{16}{13} na zlomky s menovateľom 1287.

$$\frac{\frac{2548}{1287}+\frac{1584}{1287}}{\frac{2}{9}+\frac{3}{11}+\frac{4}{13}}$$

Keďže \frac{2548}{1287} a \frac{1584}{1287} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{2548+1584}{1287}}{\frac{2}{9}+\frac{3}{11}+\frac{4}{13}}$$

Sčítaním 2548 a 1584 získate 4132.

$$\frac{\frac{4132}{1287}}{\frac{2}{9}+\frac{3}{11}+\frac{4}{13}}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 9 a 11 je 99. Previesť čísla \frac{2}{9} a \frac{3}{11} na zlomky s menovateľom 99.

$$\frac{\frac{4132}{1287}}{\frac{22}{99}+\frac{27}{99}+\frac{4}{13}}$$

Keďže \frac{22}{99} a \frac{27}{99} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{4132}{1287}}{\frac{22+27}{99}+\frac{4}{13}}$$

Sčítaním 22 a 27 získate 49.

$$\frac{\frac{4132}{1287}}{\frac{49}{99}+\frac{4}{13}}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 99 a 13 je 1287. Previesť čísla \frac{49}{99} a \frac{4}{13} na zlomky s menovateľom 1287.

$$\frac{\frac{4132}{1287}}{\frac{637}{1287}+\frac{396}{1287}}$$

Keďže \frac{637}{1287} a \frac{396}{1287} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{4132}{1287}}{\frac{637+396}{1287}}$$

Sčítaním 637 a 396 získate 1033.

$$\frac{\frac{4132}{1287}}{\frac{1033}{1287}}$$

Vydeľte číslo \frac{4132}{1287} zlomkom \frac{1033}{1287} tak, že číslo \frac{4132}{1287} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{1033}{1287}.

$$\frac{4132}{1287}\times \frac{1287}{1033}$$

Vynásobiť číslo \frac{4132}{1287} číslom \frac{1287}{1033} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{4132\times 1287}{1287\times 1033}$$

Vykráťte 1287 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{4132}{1033}$$

Vydeľte číslo 4132 číslom 1033 a dostanete 4.

$$4$$

Rozložiť na faktory

$$2^{2}$$