Vyriešiť 2+1/3/7+1-frac{1/4/3}{frac{frac{1}{2}}{frac{1}{4}}-frac{frac{1}{4}}{frac{3}{5}}}left(frac{2}{7}+frac{4}{19}right)

$$\frac{ \frac{ 2+ \frac{ 1 }{ 3 } }{ 7 } + \frac{ 1- \frac{ 1 }{ 4 } }{ 3 } }{ \frac{ \frac{ 1 }{ 2 } }{ \frac{ 1 }{ 4 } } - \frac{ \frac{ 1 }{ 4 } }{ \frac{ 3 }{ 5 } } } \left( \frac{ 2 }{ 7 } + \frac{ 4 }{ 19 } \right)$$

Vyhodnotiť

$$\frac{66}{361}\approx 0,182825485$$

Postup riešenia

Konvertovať 2 na zlomok \frac{6}{3}.

$$\frac{\frac{\frac{6}{3}+\frac{1}{3}}{7}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Keďže \frac{6}{3} a \frac{1}{3} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{\frac{6+1}{3}}{7}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Sčítaním 6 a 1 získate 7.

$$\frac{\frac{\frac{7}{3}}{7}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Vyjadriť \frac{\frac{7}{3}}{7} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{\frac{7}{3\times 7}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Vykráťte 7 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Konvertovať 1 na zlomok \frac{4}{4}.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{\frac{4}{4}-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Keďže \frac{4}{4} a \frac{1}{4} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{\frac{4-1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Odčítajte 1 z 4 a dostanete 3.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{\frac{3}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Vyjadriť \frac{\frac{3}{4}}{3} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{3}{4\times 3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Vykráťte 3 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{1}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 3 a 4 je 12. Previesť čísla \frac{1}{3} a \frac{1}{4} na zlomky s menovateľom 12.

$$\frac{\frac{4}{12}+\frac{3}{12}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Keďže \frac{4}{12} a \frac{3}{12} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{4+3}{12}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Sčítaním 4 a 3 získate 7.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Vydeľte číslo \frac{1}{2} zlomkom \frac{1}{4} tak, že číslo \frac{1}{2} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{1}{2}\times 4-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Vynásobením \frac{1}{2} a 4 získate \frac{4}{2}.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{4}{2}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Vydeľte číslo 4 číslom 2 a dostanete 2.

$$\frac{\frac{7}{12}}{2-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Vydeľte číslo \frac{1}{4} zlomkom \frac{3}{5} tak, že číslo \frac{1}{4} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{3}{5}.

$$\frac{\frac{7}{12}}{2-\frac{1}{4}\times \frac{5}{3}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Vynásobiť číslo \frac{1}{4} číslom \frac{5}{3} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{\frac{7}{12}}{2-\frac{1\times 5}{4\times 3}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Vynásobiť v zlomku \frac{1\times 5}{4\times 3}.

$$\frac{\frac{7}{12}}{2-\frac{5}{12}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Konvertovať 2 na zlomok \frac{24}{12}.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{24}{12}-\frac{5}{12}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Keďže \frac{24}{12} a \frac{5}{12} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{24-5}{12}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Odčítajte 5 z 24 a dostanete 19.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{19}{12}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Vydeľte číslo \frac{7}{12} zlomkom \frac{19}{12} tak, že číslo \frac{7}{12} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{19}{12}.

$$\frac{7}{12}\times \frac{12}{19}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Vynásobiť číslo \frac{7}{12} číslom \frac{12}{19} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{7\times 12}{12\times 19}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Vykráťte 12 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{7}{19}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 7 a 19 je 133. Previesť čísla \frac{2}{7} a \frac{4}{19} na zlomky s menovateľom 133.

$$\frac{7}{19}\left(\frac{38}{133}+\frac{28}{133}\right)$$

Keďže \frac{38}{133} a \frac{28}{133} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{7}{19}\times \frac{38+28}{133}$$

Sčítaním 38 a 28 získate 66.

$$\frac{7}{19}\times \frac{66}{133}$$

Vynásobiť číslo \frac{7}{19} číslom \frac{66}{133} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{7\times 66}{19\times 133}$$

Vynásobiť v zlomku \frac{7\times 66}{19\times 133}.

$$\frac{462}{2527}$$

Vykráťte zlomok \frac{462}{2527} na základný tvar extrakciou a elimináciou 7.

$$\frac{66}{361}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{2 \cdot 3 \cdot 11}{19 ^ {2}} = 0,18282548476454294$$