Vyriešiť z-1/z=3y^3

$$\frac { z - 1 } { z } = 3 y ^ { 3 }$$

Riešenie pre z

$$z=\frac{1}{1-3y^{3}}$$

$$y\neq \frac{3^{\frac{2}{3}}}{3}$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Premenná z sa nemôže rovnať 0, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice premennou z.

$$z-1=3y^{3}z$$

Odčítajte 3y^{3}z z oboch strán.

$$z-1-3y^{3}z=0$$

Pridať položku 1 na obidve snímky. Prirátaním nuly sa hodnota nezmení.

$$z-3y^{3}z=1$$

Skombinujte všetky členy obsahujúce z.

$$\left(1-3y^{3}\right)z=1$$

Vydeľte obe strany hodnotou 1-3y^{3}.

$$\frac{\left(1-3y^{3}\right)z}{1-3y^{3}}=\frac{1}{1-3y^{3}}$$

Delenie číslom 1-3y^{3} ruší násobenie číslom 1-3y^{3}.

$$z=\frac{1}{1-3y^{3}}$$

Premenná z sa nemôže rovnať 0.

$$z=\frac{1}{1-3y^{3}}\text{, }z\neq 0$$

Riešenie pre y

$$y=\frac{3^{\frac{2}{3}}\sqrt[3]{\frac{z-1}{z}}}{3}$$

$$z\neq 0$$