Vyriešiť y-3/y-5=y-1/y-7

$$\frac { y - 3 } { y - 5 } = \frac { y - 1 } { y - 7 }$$

Riešenie pre y

$$y=4$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Premenná y sa nemôže rovnať žiadnej z hodnôt 5,7, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice číslom \left(y-7\right)\left(y-5\right), najmenším spoločným násobkom čísla y-5,y-7.

$$\left(y-7\right)\left(y-3\right)=\left(y-5\right)\left(y-1\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie výrazov y-7 a y-3 a zlúčenie podobných členov.

$$y^{2}-10y+21=\left(y-5\right)\left(y-1\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie výrazov y-5 a y-1 a zlúčenie podobných členov.

$$y^{2}-10y+21=y^{2}-6y+5$$

Odčítajte y^{2} z oboch strán.

$$y^{2}-10y+21-y^{2}=-6y+5$$

Skombinovaním y^{2} a -y^{2} získate 0.

$$-10y+21=-6y+5$$

Pridať položku 6y na obidve snímky.

$$-10y+21+6y=5$$

Skombinovaním -10y a 6y získate -4y.

$$-4y+21=5$$

Odčítajte 21 z oboch strán.

$$-4y=5-21$$

Odčítajte 21 z 5 a dostanete -16.

$$-4y=-16$$

Vydeľte obe strany hodnotou -4.

$$y=\frac{-16}{-4}$$

Vydeľte číslo -16 číslom -4 a dostanete 4.

$$y=4$$