Vyriešiť y/x^2divy/2x

$$\frac { y } { x ^ { 2 } } \div \frac { y } { 2 x }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{2}{x}$$

Postup riešenia

Vydeľte číslo \frac{y}{x^{2}} zlomkom \frac{y}{2x} tak, že číslo \frac{y}{x^{2}} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{y}{2x}.

$$\frac{y\times 2x}{x^{2}y}$$

Vykráťte xy v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{2}{x}$$

Derivovať podľa x

$$-\frac{2}{x^{2}}$$

Kroky využívajúce definíciu derivácie

Vydeľte číslo \frac{y}{x^{2}} zlomkom \frac{y}{2x} tak, že číslo \frac{y}{x^{2}} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{y}{2x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y\times 2x}{x^{2}y})$$

Vykráťte xy v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{x})$$

Derivácia ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-2x^{-1-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla -1.

$$-2x^{-2}$$