Riešenie pre y
y = \frac{6 \sqrt{374}}{11} \approx 10,548588876
y = -\frac{6 \sqrt{374}}{11} \approx -10,548588876
Graf
Zdieľať
Skopírované do schránky
36\left(y^{2}-9\right)-25y^{2}=900
Vynásobte obe strany rovnice číslom 900, najmenším spoločným násobkom čísla 25,36.
36y^{2}-324-25y^{2}=900
Použite distributívny zákon na vynásobenie 36 a y^{2}-9.
11y^{2}-324=900
Skombinovaním 36y^{2} a -25y^{2} získate 11y^{2}.
11y^{2}=900+324
Pridať položku 324 na obidve snímky.
11y^{2}=1224
Sčítaním 900 a 324 získate 1224.
y^{2}=\frac{1224}{11}
Vydeľte obe strany hodnotou 11.
y=\frac{6\sqrt{374}}{11} y=-\frac{6\sqrt{374}}{11}
Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.
36\left(y^{2}-9\right)-25y^{2}=900
Vynásobte obe strany rovnice číslom 900, najmenším spoločným násobkom čísla 25,36.
36y^{2}-324-25y^{2}=900
Použite distributívny zákon na vynásobenie 36 a y^{2}-9.
11y^{2}-324=900
Skombinovaním 36y^{2} a -25y^{2} získate 11y^{2}.
11y^{2}-324-900=0
Odčítajte 900 z oboch strán.
11y^{2}-1224=0
Odčítajte 900 z -324 a dostanete -1224.
y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 11\left(-1224\right)}}{2\times 11}
Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 11 za a, 0 za b a -1224 za c.
y=\frac{0±\sqrt{-4\times 11\left(-1224\right)}}{2\times 11}
Umocnite číslo 0.
y=\frac{0±\sqrt{-44\left(-1224\right)}}{2\times 11}
Vynásobte číslo -4 číslom 11.
y=\frac{0±\sqrt{53856}}{2\times 11}
Vynásobte číslo -44 číslom -1224.
y=\frac{0±12\sqrt{374}}{2\times 11}
Vypočítajte druhú odmocninu čísla 53856.
y=\frac{0±12\sqrt{374}}{22}
Vynásobte číslo 2 číslom 11.
y=\frac{6\sqrt{374}}{11}
Vyriešte rovnicu y=\frac{0±12\sqrt{374}}{22}, keď ± je plus.
y=-\frac{6\sqrt{374}}{11}
Vyriešte rovnicu y=\frac{0±12\sqrt{374}}{22}, keď ± je mínus.
y=\frac{6\sqrt{374}}{11} y=-\frac{6\sqrt{374}}{11}
Teraz je rovnica vyriešená.
Príklady
Kvadratická rovnica
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineárna rovnica
y = 3x + 4
Aritmetické úlohy
699 * 533
Matica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultánna rovnica
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciálne rovnice
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrácia
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limity
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}