Vyriešiť y^2+17/y^2-1=y-2/y+1-5/1-y

$$\frac { y ^ { 2 } + 17 } { y ^ { 2 } - 1 } = \frac { y - 2 } { y + 1 } - \frac { 5 } { 1 - y }$$

Riešenie pre y

$$y=5$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Premenná y sa nemôže rovnať žiadnej z hodnôt -1,1, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice číslom \left(y-1\right)\left(y+1\right), najmenším spoločným násobkom čísla y^{2}-1,y+1,1-y.

$$y^{2}+17=\left(y-1\right)\left(y-2\right)-\left(-\left(1+y\right)\times 5\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie výrazov y-1 a y-2 a zlúčenie podobných členov.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2-\left(-\left(1+y\right)\times 5\right)$$

Vynásobením -1 a 5 získate -5.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2-\left(-5\left(1+y\right)\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie -5 a 1+y.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2-\left(-5-5y\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu -5-5y, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2+5+5y$$

Sčítaním 2 a 5 získate 7.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+7+5y$$

Skombinovaním -3y a 5y získate 2y.

$$y^{2}+17=y^{2}+2y+7$$

Odčítajte y^{2} z oboch strán.

$$y^{2}+17-y^{2}=2y+7$$

Skombinovaním y^{2} a -y^{2} získate 0.

$$17=2y+7$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$2y+7=17$$

Odčítajte 7 z oboch strán.

$$2y=17-7$$

Odčítajte 7 z 17 a dostanete 10.

$$2y=10$$

Vydeľte obe strany hodnotou 2.

$$y=\frac{10}{2}$$

Vydeľte číslo 10 číslom 2 a dostanete 5.

$$y=5$$