Vyriešiť x-6/x-2>0

$$\frac { x - 6 } { x - 2 } > 0$$

Riešenie pre x

$$x\in \left(-\infty,2\right)\cup \left(6,\infty\right)$$

Postup riešenia

Ak chcete byť podiel kladné, x-6 a x-2 musí byť obidva záporné alebo oba kladné. Zvážte, aký bude výsledok, ak sú oba výrazy x-6 a x-2 záporné.

$$x-6<0 x-2<0$$

Riešenie, ktoré platí pre obe nerovnosti, je x<2.

$$x<2$$

Zvážte, aký bude výsledok, ak sú oba výrazy x-6 a x-2 kladné.

$$x-2>0 x-6>0$$

Riešenie, ktoré platí pre obe nerovnosti, je x>6.

$$x>6$$

Konečné riešenie získame kombináciou oboch získaných riešení.

$$x<2\text{; }x>6$$