Vyriešiť x-5/x+2>0

$$\frac { x - 5 } { x + 2 } > 0$$

Riešenie pre x

$$x\in \left(-\infty,-2\right)\cup \left(5,\infty\right)$$

Postup riešenia

Ak chcete byť podiel kladné, x-5 a x+2 musí byť obidva záporné alebo oba kladné. Zvážte, aký bude výsledok, ak sú oba výrazy x-5 a x+2 záporné.

$$x-5<0 x+2<0$$

Riešenie, ktoré platí pre obe nerovnosti, je x<-2.

$$x<-2$$

Zvážte, aký bude výsledok, ak sú oba výrazy x-5 a x+2 kladné.

$$x+2>0 x-5>0$$

Riešenie, ktoré platí pre obe nerovnosti, je x>5.

$$x>5$$

Konečné riešenie získame kombináciou oboch získaných riešení.

$$x<-2\text{; }x>5$$