Vyriešiť x-5/8+x+4/2=x+6/2-x-7/8-frac{x+6}{4}

$$\frac { x - 5 } { 8 } + \frac { x + 4 } { 2 } = \frac { x + 6 } { 2 } - \frac { x - 7 } { 8 } - \frac { x + 6 } { 4 }$$

Riešenie pre x

$$x=2$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Vynásobte obe strany rovnice číslom 8, najmenším spoločným násobkom čísla 8,2,4.

$$x-5+4\left(x+4\right)=4\left(x+6\right)-\left(x-7\right)-2\left(x+6\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 4 a x+4.

$$x-5+4x+16=4\left(x+6\right)-\left(x-7\right)-2\left(x+6\right)$$

Skombinovaním x a 4x získate 5x.

$$5x-5+16=4\left(x+6\right)-\left(x-7\right)-2\left(x+6\right)$$

Sčítaním -5 a 16 získate 11.

$$5x+11=4\left(x+6\right)-\left(x-7\right)-2\left(x+6\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 4 a x+6.

$$5x+11=4x+24-\left(x-7\right)-2\left(x+6\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu x-7, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$5x+11=4x+24-x-\left(-7\right)-2\left(x+6\right)$$

Opak čísla -7 je 7.

$$5x+11=4x+24-x+7-2\left(x+6\right)$$

Skombinovaním 4x a -x získate 3x.

$$5x+11=3x+24+7-2\left(x+6\right)$$

Sčítaním 24 a 7 získate 31.

$$5x+11=3x+31-2\left(x+6\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie -2 a x+6.

$$5x+11=3x+31-2x-12$$

Skombinovaním 3x a -2x získate x.

$$5x+11=x+31-12$$

Odčítajte 12 z 31 a dostanete 19.

$$5x+11=x+19$$

Odčítajte x z oboch strán.

$$5x+11-x=19$$

Skombinovaním 5x a -x získate 4x.

$$4x+11=19$$

Odčítajte 11 z oboch strán.

$$4x=19-11$$

Odčítajte 11 z 19 a dostanete 8.

$$4x=8$$

Vydeľte obe strany hodnotou 4.

$$x=\frac{8}{4}$$

Vydeľte číslo 8 číslom 4 a dostanete 2.

$$x=2$$