Vyriešiť x-4/3+3leqx/8

$$\frac { x - 4 } { 3 } + 3 \leq \frac { x } { 8 }$$

Riešenie pre x

$$x\leq -8$$

Postup riešenia

Vynásobte obe strany rovnice číslom 24, najmenším spoločným násobkom čísla 3,8. Vzhľadom na to, že pre 24 platí >0, smer znaku nerovnosti sa nezmení.

$$8\left(x-4\right)+72\leq 3x$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 8 a x-4.

$$8x-32+72\leq 3x$$

Sčítaním -32 a 72 získate 40.

$$8x+40\leq 3x$$

Odčítajte 3x z oboch strán.

$$8x+40-3x\leq 0$$

Skombinovaním 8x a -3x získate 5x.

$$5x+40\leq 0$$

Odčítajte 40 z oboch strán. Výsledkom odčítania čísla od nuly je jeho záporná hodnota.

$$5x\leq -40$$

Vydeľte obe strany hodnotou 5. Vzhľadom na to, že pre 5 platí >0, smer znaku nerovnosti sa nezmení.

$$x\leq \frac{-40}{5}$$

Vydeľte číslo -40 číslom 5 a dostanete -8.

$$x\leq -8$$