Vyriešiť x-3/x+1=x+4/x-2

$$\frac { x - 3 } { x + 1 } = \frac { x + 4 } { x - 2 }$$

Riešenie pre x

$$x=\frac{1}{5}=0,2$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Premenná x sa nemôže rovnať žiadnej z hodnôt -1,2, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice číslom \left(x-2\right)\left(x+1\right), najmenším spoločným násobkom čísla x+1,x-2.

$$\left(x-2\right)\left(x-3\right)=\left(x+1\right)\left(x+4\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie výrazov x-2 a x-3 a zlúčenie podobných členov.

$$x^{2}-5x+6=\left(x+1\right)\left(x+4\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie výrazov x+1 a x+4 a zlúčenie podobných členov.

$$x^{2}-5x+6=x^{2}+5x+4$$

Odčítajte x^{2} z oboch strán.

$$x^{2}-5x+6-x^{2}=5x+4$$

Skombinovaním x^{2} a -x^{2} získate 0.

$$-5x+6=5x+4$$

Odčítajte 5x z oboch strán.

$$-5x+6-5x=4$$

Skombinovaním -5x a -5x získate -10x.

$$-10x+6=4$$

Odčítajte 6 z oboch strán.

$$-10x=4-6$$

Odčítajte 6 z 4 a dostanete -2.

$$-10x=-2$$

Vydeľte obe strany hodnotou -10.

$$x=\frac{-2}{-10}$$

Vykráťte zlomok \frac{-2}{-10} na základný tvar extrakciou a elimináciou -2.

$$x=\frac{1}{5}$$