Vyriešiť x-24/2x^2-9x-18=x/x-6-2x/2x+3

$$\frac { x - 24 } { 2 x ^ { 2 } - 9 x - 18 } = \frac { x } { x - 6 } - \frac { 2 x } { 2 x + 3 }$$

Riešenie pre x

$$x = -\frac{12}{7} = -1\frac{5}{7} \approx -1,714285714$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Premenná x sa nemôže rovnať žiadnej z hodnôt -\frac{3}{2},6, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice číslom \left(x-6\right)\left(2x+3\right), najmenším spoločným násobkom čísla 2x^{2}-9x-18,x-6,2x+3.

$$x-24=\left(2x+3\right)x-\left(x-6\right)\times 2x$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 2x+3 a x.

$$x-24=2x^{2}+3x-\left(x-6\right)\times 2x$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie x-6 a 2.

$$x-24=2x^{2}+3x-\left(2x-12\right)x$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 2x-12 a x.

$$x-24=2x^{2}+3x-\left(2x^{2}-12x\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu 2x^{2}-12x, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$x-24=2x^{2}+3x-2x^{2}+12x$$

Skombinovaním 2x^{2} a -2x^{2} získate 0.

$$x-24=3x+12x$$

Skombinovaním 3x a 12x získate 15x.

$$x-24=15x$$

Odčítajte 15x z oboch strán.

$$x-24-15x=0$$

Skombinovaním x a -15x získate -14x.

$$-14x-24=0$$

Pridať položku 24 na obidve snímky. Prirátaním nuly sa hodnota nezmení.

$$-14x=24$$

Vydeľte obe strany hodnotou -14.

$$x=\frac{24}{-14}$$

Vykráťte zlomok \frac{24}{-14} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$x=-\frac{12}{7}$$